2 . 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班N名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在110～120分的学生有14人.

(1)求总人数N和分数在120～125的人数n；
(2)利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的第75百分位数是多少？（精确到0.1）
(3)现在从分数在115～120分的学生（男、女人数之比为1∶2）中任选2人，求至多含有1名男生的概率.

3 . 某种鱼苗育种基地，饲养员每隔两天观察并统计育种池内鱼苗的尾数，统计结果如下表：

第x天	2	4	6	8	10
鱼苗尾数y	72	140	212	284	340

(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中所求的线性回归方程，估计第20天时育种池内鱼苗的尾数（四舍五入精确到整数）．
附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．
参考数据：，，．

4 . 如图5个数据，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．相关系数r变大	B．相关指数变大
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

5 . 甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）如下：
甲：9，16，25，18，24，x，27，24；
乙：8，17，y，13，24，28，20，22．
已知甲组数据的第25百分位数为14，乙组数据的平均数为18.5，则x，y的值分别为（       ）

A．12，16

B．12，18

C．14，16

D．14，18

6 . 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐．为了解新冠肺炎传播途径，采取有效防控措施，某医院组织专家统计了该地区800名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，按照潜伏天数分组为，，，，，，，，数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）．潜伏期不高于6天的患者称为“短潜伏者”，潜伏期高于6天的患者称为“长潜伏者”．

(1)计算这800名患者中“长潜伏者”的人数；并求出这800名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系，从上述800名患者中以潜伏期的长短为标准按照是否为“短潜伏者”、“长潜伏者”进行分层抽样抽取200人，得到如下表格．
①利用表格中所给数据，求出，的值；（只需求出，的值，不用说明理由）

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	80
60岁以下			60
合计			200

②研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，现需在样本中60岁以下的60名患者中按分层抽样方法抽取6人做Ⅰ期临床试验，再从选取的6人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求抽取做Ⅱ期临床试验的两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率．

7 . 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为_________．

8 . 某市从2011年起每年在国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，该市旅游部门将前五届水上狂欢节期间外地游客到该市旅游的人数统计如下表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
水上狂欢节编号x	1	2	3	4	5
外地游客人数y（单位：十万）	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)该市旅游部门估计，每位外地游客可为该市增加100元旅游收入，请利用（1）的线性回归方程，预测2017年第七届国际水上狂欢节期间外地游客可为该市增加多少旅游收入?
参考公式：，，，为样本平均值.

9 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”，为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值：
(2)为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望.

10 . 某公司为确定2017年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售收益（单位：万元）的影响，2016年在若干地区各投入4万元的宣传费，并将各地的销售收益的数据作了初步处理，得到下面的频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.

(1)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度，并估计对应销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；
(2)该公司按照类似的研究方法，测得一组数据如表所示：

宣传费（单位：万元）	3	2	1	5	4
销售收益（单位：万元）	2	3	2	7	5

表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，求关于的回归直线方程；并预测宣传费投入为10万元时，销售收益大约为多少万元？
附：，.