1 . 某次知识竞赛共有12人参赛,比赛分为红、黄两队,每队由六人组成.其中红队6人答对题目的平均数为3,方差为5,黄队6人答对题目的平均数为5,方差为3,则参加比赛的12人答对题目的方差为( )
A.5 | B.4.5 | C.3.5 | D.18 |
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2024-04-10更新
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148次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知数列的通项公式为,数列的通项公式为.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
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解题方法
3 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期末调研考试的物理成绩进行研究,发现他们的成绩在[50,100]分之间,将成绩分为五组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并画出如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校高二年级学生期末调研考试物理成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(2)用分层抽样的方法在成绩区间[80,90),[90,100]抽样一个样本容量为5的样本,将样本看作一个总体,从中抽取两名学生的物理成绩,求这两名学生中至少有一人的物理成绩在区间[80,90)的概率.
(1)估计该校高二年级学生期末调研考试物理成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(2)用分层抽样的方法在成绩区间[80,90),[90,100]抽样一个样本容量为5的样本,将样本看作一个总体,从中抽取两名学生的物理成绩,求这两名学生中至少有一人的物理成绩在区间[80,90)的概率.
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4 . 已知一组数据,,,的方差为4,若数据,,,的方差为36,则b的值为______ .
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5 . 2023年春节影市非常火爆,其中有三部电影票房不断刷新以往记录,为了解某校3000名学生(其中高一1200人,高二1000人,高三800人)的观影情况,按年级采用分层抽样的方式随机调查了300名在校学生,看过这三部电影的学生共有240人,其中高一100人,高二80人,高三60人,据统计观看过这二部电影的学生对这三部电影的综合评分的平均数和方差如下:
则下列说法正确的是( )
高一 | 高二 | 高三 | |
平均数 | 9 | 8 | 7 |
方差 | 3 | 2 | 1 |
A.抽取的300名学生中高三学生有80人 |
B.估计该校高一学生观看这三部电影的概率为 |
C.估计该校学生对这三部电影的综合评分的平均数为8 |
D.该校高三学生对这三部电影的综合评分波动最小 |
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6 . 一组数据3,5,6,8,12,10,则该组数据的第60百分位数为( )
A.6 | B.8 | C.9 | D.7 |
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名校
解题方法
7 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附:,其中.
(1)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
(2)根据列联表,能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
合计 | |||
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
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名校
解题方法
8 . 一组数据的平均数和标准差分别为3和1,另一组数据(其中)的平均数和标准差分别为10和4,则( )
A.16 | B.8 | C. | D. |
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2024-03-08更新
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379次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
9 . 某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关,随机抽取了选修课程的60名学生,得到数据如下表:
下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
喜欢统计课程 | 不喜欢统计课程 | 合计 | |
男生 | 20 | 10 | 30 |
女生 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 30 | 60 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关?
(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查,将这6名学生作为一个样本,从中任选3人,求恰有2个男生和1个女生的概率.
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名校
解题方法
10 . 下列说法不正确的是( )
A.若,则 |
B.命题,则 |
C.回归直线方程为,则样本点的中心可以为 |
D.在中,角的对边分别为则“”是“”的充要条件 |
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2024-03-01更新
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170次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试理科数学试题