1 . 某市举行“中学数学竞赛”，有100名学生参加了比赛，统计他们的成绩（单位：分），并进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），得到的频率分布直方图如图所示，则估计该市学生成绩的分位数为（       ）
   

A．120

B．122

C．125

D．130

2 . 《“健康中国2030”规划纲要》提出，健康是促进人类全面发展的必然要求，是经济社会发展的基础条件．实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴的重要标志，也是全国各族人民的共同愿望．为普及健康知识，某公益组织为社区居民组织了一场健康知识公益讲座，为了解讲座效果，随机抽取了10位居民在讲座后进行健康知识问卷（百分制），这十位居民的得分情况如下表所示：

答题居民序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	72	83	65	76	88	90	65	90	95	76

则下列说法正确的是（       ）

A．该10位居民的答卷得分的极差为32

B．该10位居民的答卷得分的中位数为79.5

C．该10位居民的答卷得分的50%分位数为76

D．该10位居民的答卷得分的平均数为79

3 . 国务院印发《新时期促进集成电路产业和软件产业高质量发展的若干政策》．某科技公司响应国家号召，加大了芯片研究投入力度．从2022年起，芯片的经济收入逐月攀升，该公司在2022年的第一月份至第六月份的月经济收入（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示：

时间（月份）	1	2	3	4	5	6
月收入（百万元）	6	9	15	22	33	47

(1)请你根据提供数据，判断与（均为常数）哪一个适宜作为该公司月经济收入关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程；
(3)从这6个月中抽取3个，记月收入超过16百万的个数为，求的分布列和数学期望．参考数据：

2.86	17.50	142	7.29

其中设
参考公式和数据：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

4 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2014年至2020年的年销售额y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年销售额与年份代号线性相关）．

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
年销售额y(单位：亿元)	29	33	36	44	48	52	59

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）中的线性回归方程，预测2022年该公司的年销售额．
附：样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．

5 . 为调查某地区植被覆盖面积x（单位：公顷）和野生动物数量y的关系，某研究小组将该地区等面积花分为400个区块，从中随机抽取40个区块，得到样本数据（），部分数据如下：

x	…	2.7	3.6	3.2	3.9	…
y	…	50.6	63.7	52.1	54.3	…

经计算得：，，，.
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程；
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程，并把这两条拟合直线画在同一坐标系下，横坐标x，纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致.设前者与后者的斜率分别为，，比较，的大小关系，并证明.
附：y关于x的回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，，   

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．若事件与事件互斥，则

B．若，，，则

C．若随机变量服从正态分布，，则

D．这组数据的分位数为

7 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体的胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦，为正常，为偏胖，为肥胖．某公司为了解员工的身体健康情况，研究人员采用分层抽样的方法抽取了100位员工（其中男性60人，女性40人）的身高和体重数据，计算得到他们的BMI数据，并规定：为超重．将计算得到的BMI数据进行整理得到如下统计图：

(1)求m的值；
(2)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为超重与性别有关？

BMI指数 性别	超重（）	偏瘦或正常（BMI＜24）	合计
男性
女性
合计

附：．

	0.150	0.100	0.050	0.025
k	2.072	2.706	3.841	5.024

(3)公司为进一步研究超重与生活习惯的关系，从所抽取的男性员工中随机抽取3人，记超重人数为X，求X的分布列与数学期望