1 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据：经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（       ）

A．样本中心点为

B．

C．时，残差为

D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大

2 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中，大力推广科学种田，引导广大农户种植优良品种，进一步推动当地农业发展，不断促进农业增产农民增收.为了解某新品种水稻品种的产量情况，现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩，统计其亩产量（单位：吨）.并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.

附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表，精确到小数点后两位）；
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水，现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量，并得到下表：

	亩产量超过	亩产量不超过	合计
河水灌溉	180	90	270
井水灌溉	70	60	130
合计	250	150	400

试根据小概率值的独立性检验分析，用井水灌溉是否比河水灌溉好？

3 . 流行性感冒（简称流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播，在我国北方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季两个流行高峰.儿童相对免疫力低，在幼儿园、学校等人员密集的地方更容易被传染.某幼儿园将去年春季该园患流感的小朋友按照年龄与人数统计，得到如下数据：

年龄	2	3	4	5	6
患病人数	21	20	15	14	10

(1)求关于的线性回归方程；
(2)计算变量的相关系数（计算结果精确到0.01），并回答是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关很强?
附：回归方程中，，相关系数.

4 . 下列命题正确的有（       ）

A．若随机变量服从正态分布，，则．

B．若随机变量服从二项分布：，则．

C．若决定系数的值越趋近于0，表示回归模型的拟合效果越好

D．若相关系数的绝对值越接近于1，表示相关性越强．

5 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和两家公司运营.为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
	240	20
	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

6 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280
不喜欢		120
合计

在本次调查中，男生人数占总人数的，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 某公司近5年产品研发年投资额（单位：百万元）与年销售量（单位：千件）的数据统计表如下：

年投资额	1	2	3	4	5
年销售量	0.5	1	1.5	3	5.5

(1)根据上表数据画出年投资额与年销售量的散点图；
   
(2)该公司计划用非线性经验回归方程作为年销售量关于年投资额的回归分析模型，并对年销售量取对数，得到如下数据表：

年销售量	0.5	1	1.5	3	5.5
		0	0.4	1.1	1.7

请根据表格数据、参考数据和公式，求出该非线性经验回归方程．
参考数据与公式：；对于一组数据，，…，，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．

8 . 某企业有甲、乙两条生产线，为了解生产产品质量情况，采用简单随机抽样的方法从两条生产线共抽取200件产品，测量产品尺寸（单位：）得到如下统计数据，其中尺寸位于的产品为一等品，其它产品为非一等品．

尺寸 生产线
甲	2	7	26	32	22	9	2
乙	2	9	25	30	20	10	4

(1)为考察生产线（甲、乙）对产品质量（一等品、非一等品）的影响，请完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为产品质量与生产线有关联？

生产线	产品质量		合计
	一等品	非一等品
甲
乙
合计

(2)用样本频率估计概率，从甲、乙两条生产线分别随机抽取2件产品，每次抽取产品互不影响，用表示这4件产品中一等品的数量，求的分布列．
附：①，其中．
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 对两组线性相关成对数据进行回归分析，得到不同的统计结果，第-组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为，，，第二组成对数据的样本相关系数、残差平方和、决定系数分别为，，，则（       ）

A．若，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强

B．若，则第一组成对数据的线性相关关系比第二组的强

C．若，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好

D．若，则第二组成对数据的经验回归模型拟合效果比第一组的好

10 . 小家电指除大功率，大体积家用电器（如冰箱、洗衣机、空调等）以外的家用电器，运用场景广泛，近年来随着科技发展，智能小家电市场规模呈持续发展趋势，下表为连续5年中国智能小家电市场规模（单位：千亿元），其中年份对应的代码依次为1~5.

年份代码	1	2	3	4	5
市场规模（单位：千亿元）	1.30	1.40	1.62	1.68	1.80

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请用样本相关系数加以说明（若，则线性相关程度较高，精确到0.01）；
(2)建立关于的经验回归方程.
参考公式和数据：样本相关系数，，，，，.