1 . 下列说法正确的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
B.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心 |
C.在一个列联表中,计算得到的值,若的值越小,则可以判断两个变量有关的概率越大 |
D.利用独立性检验推断“与是否有关”,根据数据算得,已知,,则有超过的把握认为与无关 |
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名校
解题方法
2 . 根据统计,某蔬菜亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间对应数据的散点图如图所示.
(1)请从相关系数(精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线中,,,参考数据:,.
(1)请从相关系数(精确到);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据,相关系数,其回归直线中,,,参考数据:,.
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2022-08-14更新
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876次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)
名校
3 . 下列结论正确的是( )
A.命题“"的否定是"" |
B.已知回归模型为,则样本点的残差为 |
C.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
D.若的展开式中各项的二项式系数之和为32,则展开式中项的系数为 |
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2022-07-30更新
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967次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题
4 . 下列四个表述中,正确的是( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本中心() |
B.在回归直线方程中,当变量x每增加1个单位时,变量约增加0.1个单位 |
C.具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,那么|r|越接近于0,x,y之间的线性相关程度越高 |
D.在一个列联表中,根据表中数据计算得到的观测值k,若k的值越大,则认为两个变量间有关的把握就越小 |
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名校
5 . 用模型拟合一组数据时,设,将其变换后得到回归方程为,则( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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2022-06-21更新
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981次组卷
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8卷引用:福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题
福建省连城县第一中学2023届高三上学期暑期月考数学试题河南省郑州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题(已下线)知识点 统计案例 易错点 忽略相关性检验而出错(已下线)6.3 统计案例(精讲)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)一元线性回归模型及其应用广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
名校
6 . 某同学用收集到的6组数据对制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并计算得到经验回归直线的方程为,样本相关系数为,决定系数为,经过残差分析确定B为离群点,把它去掉后,再用剩下的5组数据计算得到经验回归直线的方程为,样本相关系数为,决定系数为,(其中决定系数是样本相关系数的平方,即,去掉离群点B后,拟合效果更好),则以下结论正确的是( )
A. | B. |
C.直线恰好过点C | D. |
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名校
7 . 连城白鸭是我国优良的地方鸭种,原称白鹜鸭,黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽、乌嘴、黑脚”的外貌特征.生产性能,遗传性能稳定,是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验,产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量(克)在正常环境下服从正态分布.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于的白鹜鸭蛋为个,求的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量(人)与年收益增量(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量,建立了与的两个回归模型:模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对人工投入增量做变换,令,则,且有,,,.
根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程(精确到);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;样本的最小二乘估计公式为:,.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”,其中质量小于的白鹜鸭蛋为个,求的概率;
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量(人)与年收益增量(万元)的数据如下:
人工投入增量(人) | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
年收益增量(万元) | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程(精确到);并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附:若随机变量,则,;样本的最小二乘估计公式为:,.
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2022-06-08更新
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412次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
8 . 某校组织学生参加冬奥会知识竞赛,随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩(满分100分),统计如下表:
(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分和(同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表);
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀,根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
参考公式及数据:,其中.
分数段 | ||||
男生人数 | 26 | 24 | 30 | 20 |
女生人数 | 20 | 20 | 36 | 24 |
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀,根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
非优秀 | 优秀 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-18更新
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365次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题
名校
9 . 已知变量y关于x的回归方程为,若对两边取自然对数,可以发现与x线性相关,现有一组数据如下表所示,时,预测y值为___________ .
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | e |
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2022-05-06更新
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1410次组卷
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10卷引用:福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2022届高三第三次教学质量检测数学试题福建省莆田第二中学2022届高三5月模拟考试数学试题福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第26练 统计案例(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
名校
解题方法
10 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数,研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查,所得数据统计如下图所示.
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
参考公式:
(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
月休假不超过6天 | 月休假超过6天 | 合计 | |
月薪超过5000 | 90 | ||
月薪不超过5000 | 140 | ||
合计 | 300 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-11-20更新
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499次组卷
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3卷引用:福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题