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解析
| 共计 15 道试题
1 . 下列命题正确的是(       
A.若变量xy的线性回归方程为,则xy负相关
B.残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄,说明模型的回归效果越好
C.样本相关系数的绝对值越大,成对数据的线性相关程度越强
D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点
2023-07-11更新 | 207次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 网络直播带货助力乡村振兴,它作为一种新颖的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动,其主播直播周期次数(其中10场为一个周期)与产品销售额(千元)的数据统计如下:

直播周期数

1

2

3

4

5

产品销售额(千元)

3

7

15

30

40

根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:

55

382

65

978

101

其中
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,相关指数:
3 . 下列说法正确的是(       
A.若样本数据的方差为4,则数据的方差为9
B.若随机变量,则
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱
D.若事件AB满足,则有
2023-02-06更新 | 837次组卷 | 5卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 为了了解某植物植株得枯萎病是否与感染红叶螨有关,随机抽取了该植物植株100株,得到下面列联表:

得枯萎病

无枯萎病

感染红叶螨

32

16

未感染红叶螨

24

28

(1)随机抽取该植物中的一株,根据上表,分别估计该株植物感染红叶螨和得枯萎病的概率;
(2)能否有95%的把握认为该植物植株得枯萎病与感染红叶螨有关?
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2022-11-20更新 | 365次组卷 | 3卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)
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5 . 下列结论正确的有(       
A.若随机变量满足,则
B.若随机变量,且,则
C.若样本数据线性相关,则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点
D.根据分类变量XY的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验,可判断XY有关且犯错误的概率不超过0.05
6 . 第七次全国人口普查数据显示,我国60岁及60岁以上人口已达2.64亿,预计“十四五”期间这一数字将突破3亿,我国将从轻度老龄化进入中度老龄化阶段.为了调查某地区老年人生活幸福指数,某兴趣小组在该地区随机抽取40位老人(其中男性20人,女性20人),进行幸福指数调查,规定幸福指数越高老年生活越幸福,幸福指数大于或等于50的老人为老年生活非常幸福,反之即为一般幸福.调查所得数据的茎叶图如下:
男性老人女性老人
89751
98234
5973131558
87542412458
721511789
46256
73
(1)依据上述样本数据的茎叶图,分析此样本中男性老人和女性老人相比哪个幸福指数相对更高,并说明理由(可以不计算说明);
(2)请完成下列列联表,并判断能否有90%的把握认为老年人幸福指数与性别有关?
一般幸福非常幸福合计
男性20
女性20
合计40
附:,其中
0.150.100.050.025
2.0722.7063.8415.024
7 . 某医院为了研究患支气管炎是否与吸烟有关,从一大批在年龄、生活条件和工作环境方面基本相同的男性中随机抽取60位支气管炎患者和40位没有患支气管炎的人,调查他们是否吸烟,以此进行对照实验,得到如下数据:
吸烟与患支气管炎列联表
吸烟不吸烟合计
患支气管炎421860
没患支气管炎162440
合计5842100
(1)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患支气管炎有关?
(2)从患支气管炎的60位男性和40位没有患支气管炎的男性中,用分层抽样的方法随机抽取10位,再从这10位男性中任意抽取3位,求这3位中既有患支气管炎又有没患支气管炎的概率.
附:
0.0500.0100.005
0.001
3.8416.6357.78910.828
2021-08-04更新 | 93次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 某服装企业采用服装个性化设计为客户提供服务,即由客户提供身材的基本数据用于个人服装设计.该企业为了设计所用的数据更精准,随机地抽取了10位男子的身高和臂长的数据,数据如下表所示:
身高164165168172173176178181182191
臂长160164161170175181170182180187
(1)根据表中的数据,求男子的身高预报臂长的线性回归方程,并预报身高为170cm的男子的臂长(男子臂长计算结果精确到0.01);
(2)统计学认为,两个变量的相关系数r的大小可表明两变量间的相关性强弱.一般地,如果|r|[0.75,1],那么相关性很强;如果|r|[0.30,0.75),那么相关性一般;如果|r|[0,0.30),那么没有相关性.求出r的值,并判断变量xy的相关性强弱(结果精确到0.01).
附:线性回归方程其中
2021-08-04更新 | 340次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
9 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.

满意

不满意

总计

男生

女生

合计

120

(1)完成列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为,求出的分布列及期望值.
附公式及表:,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2021-07-19更新 | 628次组卷 | 22卷引用:福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示,则下列说法错误的是(       
681012
632
A.变量xy之间呈负相关关系
B.可以预测,当时,
C.
D.该回归直线必过点
共计 平均难度:一般