1 . 高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.

	总成绩好	总成绩不好	合计
数学成绩好
数学成绩不好
合计

(1)计算的值；
(2)文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
附：

	0.05	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

2 . 下列说法正确的是（　　）

A．若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定

B．线性相关系数可以是正的或负的

C．如果，说明x与y之间线性相关关系显著

D．线性相关系数

3 . 新型冠状病毒引起的肺炎疫情暴发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如表所示：

周数（x）	1	2	3	4	5
治愈人数（Y）	2	17	36	103	142

由表格可得Y关于x的非线性回归方程为，则此回归模型第5周的残差为（       ）

A．0

B．2

C．3

D．―2

4 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于

B．，

C．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄，表示拟合效果越好

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和

5 . 在年春节期间,为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用,保障人民群众度过一个平安健康快乐样和的新春佳节,甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销、直播带年货活动,甲公司和乙公司所售商品类似,存在竞争关系.
(1)现对某时间段名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查,得到如下数据:

	选择甲公司直播间购物	选择乙公司直播间购物	合计
用户年龄段岁
用户年龄段岁
合计

将表格补充完整,并判断是否有的把握认为选择哪家直播间购物与用户年龄有关?
(2)若小李连续两天每天选择在甲、乙其中一个直播间进行购物,第一天等可能地从甲、乙两家中选一家直播间购物,如果第一天去甲直播间购物,那么第二天去甲直播间购物的概率为;如果第一天去乙直播间购物,那么第二天去甲直播间购物的概率为,求小李第二天去乙直播间购物的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:

6 . 某电视台为了解不同性别的观众对同一档电视节目的评价情况，随机选取了100名观看该档节目的观众对这档电视节目进行评价，已知被选取的观众中“男性”与“女性”的人数之比为，评价结果分为“喜欢”和“不喜欢”，并将部分评价结果整理如下表所示．

	喜欢	不喜欢	合计
男性	15
女生
合计	50		100

(1)根据所给数据，完成上面的列联表；
(2)依据的独立性检验，能否认为性别因素与评价结果有关系？
附：   

α	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

7 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

8 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ）
附：，附表：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

A．7

B．8

C．9

D．10

9 . 某校提前放寒假且安排学生居家上网课，为了学生在家是否用手机上网课的情况，现从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查，根据样本的调查结果可以得到不完整的列联表，且女生与用手机上网课的人数均占样本总数的．

	男生	女生	合计
用手机上网课	60
不用手机上网课
合计			200

(1)请补充完整上面的列联表；
(2)试根据调查数据判断是否有的把握认为用手机上网课与性别有关联．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

10 . 中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地名学生，其中初中生有人.在名初中生中，参加校外培训的概率为.
(1)根据题意完成列联表；

	参加校外培训	未参加校外培训	总计
初中生
高中生
总计

(2)在“双减”颁布前，能否有的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：，.