1 . 某学校共有1000名学生参加“一带一路”知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查，分数分布在450分～950分之间，将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.已知样本中“高分选手”有25人，其中女生有10人.
(1)试完成下面列联表；

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

(2)判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？
参考公式：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：

	合格品	劣质品	合计
设备改造前	60	40	100
设备改造后	80	20	100
合计	140	60	200

(1)判断是否有的把握，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)根据产品质量，采用分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，从这5件产品中任选2件，求选出的这2件全是合格品的概率．
附：，其中．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价，得到如表所示的列联表，经计算，则下列结论正确的是（       ）

	满意		不满意
男	30		20
女	40		10
		0.100		0.050		0.010
k		2.706		3.841		6.535

A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为；

B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意：

C．根据小概率值的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异；

D．根据小概率值的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异.

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．展开式中项的系数为

B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立

D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零

6 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

疫苗使 用情况	感染情况
	感染	未感染	总计
注射	10	40	50
未注射	20	30	50
总计	30	70	100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：.

7 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益（亿元）	3	7	9	10	11

用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，相关系数（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高），下列说法不正确的有（       ）

A．变量与正相关且相关性较强

B．

C．当时，的估计值为40.3

D．相应于点的残差为0.8

8 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；

	选书法	选剪纸	共计
男生
女生
共计

(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）
参考附表：参考公式：，其中.

9 . 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ）
附：，附表：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

A．7

B．8

C．9

D．10

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的

B．正态分布在区间和上取值的概率相等

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1

D．若一组数据的平均数是2，则这组数据的众数和中位数都是2