1 . 某学校一同学研究温差与本校当天新增感冒人数人的关系，该同学记录了天的数据：经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则（       ）

A．样本中心点为

B．

C．时，残差为

D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大

2 . 某高校男､女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男､女各60名学生的成绩，情况如下表：

	合格	不合格
男生	35	25
女生	45	15

(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关？
(2)从这60名男生中任意选2人，求这2人中合格人数的概率分布及数学期望；
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力，第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率.
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 经观测，长江中某鱼类的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表.

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表中

   

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为与之间的回归方程模型并求出关于回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)某兴趣小组抽取两批鱼卵，已知第一批中共有6个鱼卵，其中“死卵”有2个；第二批中共有8个鱼卵，其中“死卵”有3个．现随机挑选一批，然后从该批次中随机取出2个鱼卵，求取出“死卵”个数的分布列及数学期望.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

5 . 今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，非洲地区猴痘地方性流行国家较多．9月19日，中国疾控中心发布了我国首例“输入性猴痘病例”的溯源公告．我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒防控已提前做出部署，同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南（2022年版）》．此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5-21天；②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力．据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天．在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大．对该国家200个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：

接种天花疫苗与否/人数	感染猴痘病毒	未感染猴痘病毒
未接种天花疫苗	30	60
接种天花疫苗	20	90

(1)是否有的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关；
(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率．现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有1人感染猴痘病毒的概率：
(3)该国现有一个中风险村庄，当地政府决定对村庄内所有住户进行排查．在排查期间，发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触，这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测．每名成员进行检测后即告知结果，若检测结果呈阳性，则该家庭被确定为“感染高危家庭”．假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为且相互独立．记：该家庭至少检测了2名成员才能确定为“感染高危家庭”的概率为．求当为何值时，最大？附：

	0.1	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

8 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就是扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅，收集的自2016年至2020年共5年的借阅数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
年借阅量（万册）	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得关于的回归直线方程为，下列结论正确的有（       ）

A．

B．4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位数为5.7

C．与的相关系数

D．2023年的借阅量一定为6.6万册

9 . 年某公司为了提升产品的竞争力和市场占有率，对该项产品进行了创新研发和市场开拓，经过一段时间的运营后，统计得到创新研发和市场开拓的总投入（单位：百万元）与收益（单位：百万元）之间的五组数据如下表：(1)请判断收益与总投入的线性相关程度，求相关系数的大小（精确到）；
(2)该公司对该产品的满意度进行了调研，得到部分调查数据如下表：

问：消费者满意程度是否与性别有关？
参考公式：①；②，其中．
临界值表：参考数据：.