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解析
| 共计 16 道试题
1 . 近期,孩子刷短视频上瘾成为了家长们头疼的新问题.某市多所中学针对此展开的一项调查发现,近九成学生有使用短视频平台的习惯,近一半家长表示孩子或多或少存在沉迷短视频的现象,超半数家长认为短视频成瘾对青少年成长存在严重影响.某校为调查学生成绩下降与“短视频成瘾”之间是否有关随机调查了200名学生的开学考试成绩,其中“短视频成瘾”的学生中成绩未下降的有35名学生,(将总排名下降视为成绩下降,将刷短视频一天超过两小时规定为“短视频成瘾”
(1)若样本中“短视频成瘾”且成绩未下降的女生有15名,并在被认为“短视频成瘾”且成绩未下降的对象中按性别采用分层抽样抽取7人,再从中随机抽取2人,求抽到的两人均为女生的概率.
(2)填写下面的列联表,试根据小概率值的独立性检验,能否认为成绩下降与“短视频成瘾”有关?
“短视频成瘾”没有“短视频成瘾”合计
学习成绩下降100
学习成绩未下降
合计96
参考公式与数据:
0.150.100.050.0250.0100.001
2.0722.7063.8415.0246.63510.828
2 . 2022年6月5日神舟十四号发射升空,神舟十四号任务期间,将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务,并将继续开展天宫课堂.某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查,获得了如下数据:
感兴趣不感兴趣合计
男生人数29332
女生人数21728
合计501060
(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”?
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传,设抽到的女生人数为X,求X的概率分布.
参考公式:独立性检验统计量,其中
临界值表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
3 . 对四组数据进行统计,获得以下散点图,关于其相关系数的比较,正确的是(       

   

A.B.C.D.
2023-08-15更新 | 499次组卷 | 22卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题
4 . 手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数,同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞.现从小华的朋友圈内随机选取了100人,记录了他们某一天的行走步数,并将数据整理如下表:
0~20002001~50005001~80008001~1000010001以上
58121213
10121369
若某人一天的行走步数超过8000则被评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”.
(1)根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关;
积极型懈怠型总计
总计
附:
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
,其中
(2)在被评定为“积极型的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取8人,再从中随机抽取3人,求抽到女性“积极型”人数X的概率分布列和数学期望.
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5 . 已知变量的关系可以用模型拟合,设,其变换后得到一组数据如下:
46810
2356
由上表可得线性回归方程,则______
2022-05-08更新 | 2192次组卷 | 16卷引用:江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,方差不变
B.设具有线性相关关系的两个变量xy的相关系数为r,则越接近于0,xy之间的线性相关程度越强
C.在一个列联表中,由计算得的值,则的值越小,判断两个变量有关的把握越大
D.若,则
2022-03-05更新 | 1104次组卷 | 4卷引用:江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题
7 . 东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内,是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区、国家风景名胜区、国家生态旅游示范区、国家森林公园、国家湿地公园、国家水利风景区“六位一体”的旅游区.境内主要景观有:雾漫小东江、东江大坝、龙景峡谷、兜率灵岩、东江漂流、三湘四水·东江湖文化旅游街(含东江湖奇石馆、摄影艺术馆、人文潇湘馆),还有仿古画舫、豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞、水上摩托等.东江湖融山的隽秀,水的神韵于一体,挟南国秀色、禀历史文明于一身,被誉为“人间天上一湖水,万千景色在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩,某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人,并请他们谈谈是否有“二次游”愿望,结果10名青少年人中有的人认为他有“二次游”愿望,8名中老年人中有的人也这样认为,其他人无“二次游”愿望.
(1)根据以上统计数据,完成下列列联表,分析是否有把握认为有“二次游”愿望与年龄有关?
有“二次游”愿望无“二次游”愿望合计
青少年人
中老年人
合计
(2)从这10名青少年人中抽取2人,8名中老年人中抽取1人,将3人中有“二次游”愿望人数记为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2021-10-31更新 | 466次组卷 | 4卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
8 . 某电器企业统计了近年的年利润额(千万元)与投入的年广告费用(十万元)的相关数据,散点图如图,对数据作出如下处理:令,得到相关数据如表所示:

15

15


(1)从①;②;③三个函数中选择一个作为年广告费用和年利润额的回归类型,判断哪个类型符合,不必说明理由;
(2)根据(1)中选择的回归类型,求出的回归方程;
(3)预计要使年利润额突破亿,下一年应至少投入多少广告费用?结果保留到万元
参考数据:
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2021-10-15更新 | 3141次组卷 | 15卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期第三次综合测试数学试题
9 . 河北省将从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施高考综合改革,不分文理科,实行新的学业水平考试制度.某校为研究高一学生选修物理与性别是否有关,随机选取100名学生进行调查,数据如下:
男生女生总计
选修物理

36

32

68

不选修物理

16

16

32

(1)从独立性检验角度分析,能否有的把握认为性别与是否选修物理有关?
(2)从选取的100名学生中任取一名,求该同学选修物理的概率;
(3)将上述调查所得频率视为概率,现从该校该校高一学生很多所有高一女生中随机抽3人,记被抽取的女生中选修物理的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
单选题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 已知变量关于变量的回归方程为,其一组数据如下表所示:
12345
,则的值大约为(       
A.4.94B.5.74C.6.81D.8.04
共计 平均难度:一般