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1 . 下列说法中,错误的命题是( )
A.已知随机变量服从正态分布,,则. |
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和0.3. |
C.已知两个变量具有线性相关关系,其回归直线方程为,若,,,则. |
D.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为16. |
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2 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年,国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽,脱贫攻坚取得重大胜利,为确保我国如期全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下,西部某县新建了甲、乙两家玩具加工厂,加工同一型号的玩具.质监部门随机抽检了两个厂的各100件玩具,在抽取中的200件玩具中,根据检测结果将它们分成“A”、“B”、“C”三个等级,A、B等级都是合格品,C等级是次品,统计结果如下表所示:
(表一)
(表二)
请根据所提供的数据,完成上面的2×2列联表(表二),并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与厂家有关?
附:,其中.
等级 | A | B | C |
频数 | 20 | 120 | 60 |
厂家 | 合格品 | 次品 | 合计 |
甲 | 75 | ||
乙 | 35 | ||
合计 |
请根据所提供的数据,完成上面的2×2列联表(表二),并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与厂家有关?
附:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
3 . 在一次抽样调查中测得个样本点,得到下表及散点图.
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与的回归方程;(计算结果保留整数)
参考公式:
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与的回归方程;(计算结果保留整数)
参考公式:
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2023-09-10更新
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933次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
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解题方法
4 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1248次组卷
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15卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
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5 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品.为了比较两台机床产品的质量,从两台机床所生产的全部产品中各抽取了100件产品进行调查,产品的质量情况统计如下表:
(1)将上表数据补充完整;
(2)以样本频率估计总体频率,现从甲机床生产的全部产品中随机取出两件产品,试求:在已知两件产品中有一级品的条件下,两件产品中有二级品的概率?
(3)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 60 | ||
乙机床 | 25 | ||
合计 | 200 |
(2)以样本频率估计总体频率,现从甲机床生产的全部产品中随机取出两件产品,试求:在已知两件产品中有一级品的条件下,两件产品中有二级品的概率?
(3)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 某电视厂家准备在五一举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出(万元)和销售量(万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的线性回归方程(其中;参考方程:回归直线,
(2)若用模型拟合与的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好;
(3)已知利润与,的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预报值是多少?(精确到参考数据:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量 | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(2)若用模型拟合与的关系,可得回归方程,经计算线性回归模型和该模型的分别约为0.75和0.88,请用说明选择哪个回归模型更好;
(3)已知利润与,的关系为.根据(2)的结果回答:当广告费时,销售量及利润的预报值是多少?(精确到参考数据:
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2022-12-03更新
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410次组卷
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3卷引用:辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山西省平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)
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7 . 下面的散点图与相关系数一定不符合的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-11更新
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639次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A、B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图,记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A、B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中)
(1)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A、B两块实验地随机抽取3株花苗,求所抽取的花苗中优质花苗数的数学期望;
(2)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
9 . 下列说法中正确的是( )
A.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变 | ||||||||||
B.设有一个回归方程,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位 | ||||||||||
C.回归方程必过散点中的某个点 | ||||||||||
D.在一个列联表中,由计算得,则有99%的把握确认这两个变量间有关系参考公式:附:
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名校
解题方法
10 . 假设有两个变量和,它们的取值分别为和,其列联表为:
对同一样本,以下数据能说明和有关的可能性最大的一组是( )
总计 | |||
总计 |
对同一样本,以下数据能说明和有关的可能性最大的一组是( )
A.,,, | B.,,, |
C.,,, | D.,,, |
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