名校
1 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)从这100箱橙子中随机抽取1箱,求该箱是珍品的概率;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元;
方案二:分等级出售,橙子价格如下表
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出与的大小关系(不必说明理由).
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元;
方案二:分等级出售,橙子价格如下表
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格(元) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出与的大小关系(不必说明理由).
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名校
2 . 某科研小组有20个不同的科研项目,每年至少完成一项.有下列两种完成所有科研项目的计划:
A计划:第一年完成5项,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,直到全部完成为止;
B计划:第一年完成项数不限,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,恰好5年完成所有项目.
那么,按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量
A计划:第一年完成5项,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,直到全部完成为止;
B计划:第一年完成项数不限,从第一年开始,每年完成的项目不得少于次年,恰好5年完成所有项目.
那么,按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量
A.按照A计划完成的方案数量多 |
B.按照B计划完成的方案数量多 |
C.按照两个计划完成的方案数量一样多 |
D.无法判断哪一种计划的方案数量多 |
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2018-06-28更新
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656次组卷
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2卷引用:【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,要求必须有女生,那么不同的选派方案种数为( )
A.14 | B.24 | C.28 | D.48 |
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名校
解题方法
4 . 从高二年级的5名同学中选派4人作为志愿者分别承担4项不同的公益工作,若其中甲、乙两人只能从事其中的两项工作,其余三人均能从事这4项工作,则不同的选派方案共有( )
A.48种 | B.12种 | C.18种 | D.36种 |
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2024-03-03更新
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768次组卷
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3卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)福建省德化第一中学2024-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 在八张亚运会纪念卡中,四张印有吉祥物宸宸,另外四张印有莲莲.现将这八张纪念卡平均分配给4个人,则不同的分配方案种数为( )
A.18 | B.19 |
C.31 | D.37 |
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名校
6 . 最美人间四月天,赏花踏青正当时. 某中学高二年级三个班级去国家植物园、圆明园、奥林匹克森林公园、香山四个公园观赏海棠花,若国家植物园必须有班级要去,除此之外去哪个公园可自由选择,则不同的分配方案共有( )
A.16种 | B.18种 | C.37种 | D.48种 |
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2023-06-14更新
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473次组卷
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5卷引用:北京市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测评数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 (人教A)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 计数原理 (苏教版)
7 . 如图,中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁,戊,己6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱安排2人,梦天实验舱安排1人. 若安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
A.12种 | B.16种 | C.20种 | D.24种 |
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2024-04-23更新
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790次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
8 . 某人需要先从A地到B地,再同站转车赶到C地,他能够选择的高铁车次的列车时刻表如下表所示,那么此人这天乘坐高铁列车从A地到C地不同的乘车方案种数为( )
A地至B地高铁列车时刻表 | B地至C地高铁列车时刻表 | |||||
车次 | 发车时间 | 到站时间 | 车次 | 发车时间 | 到站时间 | |
G87 | 07:00 | 08:01 | G2811 | 08:25 | 10:31 | |
G91 | 07:55 | 08:56 | G653 | 09:24 | 11:13 | |
G93 | 09:00 | 10:01 | G501 | 10:26 | 12:30 |
A.9 | B.6 | C.4 | D.3 |
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9 . 北京的三条文化带——大运河文化带、长城文化带、西山永定河文化带,是北京文化脉络乃至中华文明的精华所在.为了让同学们了解这三条文化带的内涵,现从4名老师中选3名老师,每人讲述一条文化带,每条文化带由一名老师讲述,则不同的分配方案种数是__________ .
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名校
10 . 若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动,两地均要求既要有女生又要有男生,则不同的分配方案有( )种.
A.20 | B.40 | C.60 | D.80 |
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2023-02-22更新
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2049次组卷
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2卷引用:北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题