计数原理练习题及答案-北京高中数学-第3页-组卷网

21-22高二下·北京丰台·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

1 . 从2名教师和4名学生中，选出2人参加“我爱我的祖国”主题活动，要求入选的2人中恰有一名教师，则不同的选取方案的种数是_____________.

2022-04-30更新 | 266次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）

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21-22高二下·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

2 . 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将6个不同的冰墩墩分配到甲乙丙丁4人，每人至少分配1个冰墩墩，则不同的分配方案共有__________种．（用数字作答）

2022-04-28更新 | 1058次组卷 | 3卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

3 . 若5名女生和2名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分配方案有（）种．

A．20

B．40

C．60

D．80

2023-02-22更新 | 2061次组卷 | 2卷引用：北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学（理）试题

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21-22高二下·北京顺义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

间接法

4 . 甲、乙、丙、丁四个人安排两个项目，每个项目至少安排1人，则安排的方案种数为（）

A．9

B．12

C．14

D．18

2022-04-21更新 | 245次组卷 | 1卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2021-2022学年高二4月月考数学试题

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21-22高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

5 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（）

A．15

B．30

C．42

D．50

2022-03-18更新 | 837次组卷 | 4卷引用：北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

6 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是（）

A．324

B．306

C．243

D．162