计数原理练习题及答案-山东高中数学-组卷网

23-24高二下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 现有6张风景区门票分配给6位游客，若其中A，B风景区门票各2张，C，D风景区门票各1张，每人一张，则不同的分配方案种数共有（）

A．90

B．180

C．360

D．720

2024-04-10更新 | 363次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高三上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

分类分步问题

2 . 2023年杭州亚运会的吉祥物包括三种机器人造型，分别名叫“莲莲”，“琮琮”“宸宸”，小辉同学将三种吉祥物各购买了两个（同名的两个吉祥物完全相同），送给三位好朋友，每人两个，则每个好朋友都收到不同名的吉祥物的分配方案共有____________种．（用数字作答）

2024-01-18更新 | 596次组卷 | 2卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

3 . 如图所示的

按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给

个区域涂色，且相邻区域不同色，共有__________种不同的涂色方案？

2024-01-16更新 | 1331次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·山东聊城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

不平均分组问题

4 . 班主任从甲、乙、丙三位同学中安排四门不同学科的课代表，要求每门学科有且只有一位课代表，每位同学至多担任两门学科的课代表，则不同的安排方案共有（）

A．60种

B．54种

C．48种

D．36种

7日内更新 | 947次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2024届高三下学期模拟考试（二模）数学试题

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2024·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

5 . 在2023年成都“世界大学生运动会”期间，组委会将甲，乙，丙，丁四位志愿者分配到

三个场馆执勤，若每个场馆至少分到一人，且甲不能被分配到

场馆，则不同分配方案的种数是（）

A．48

B．36

C．24

D．12

2024-03-07更新 | 1326次组卷 | 6卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题

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22-23高二下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 某班周一上午共有四节课，计划安排语文、数学、美术、体育各一节，要求体育不排在第一节，美术不排在第四节，则该班周一上午不同的排课方案共有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2023-07-16更新 | 289次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·山东枣庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

7 . 现将甲、乙、丙、丁4位老师安排到A，B，C三所学校工作，要求每所学校都有人去，每人只能去一所学校，则甲、乙两人至少有1人到A学校工作的分配方案数为（）

A．12

B．22

C．24

D．26

2023-07-16更新 | 224次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

涂色问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

染色问题

8 . 南阳素有“月季花城”的美誉，是“中国月季之乡”和世界月季名城.某社区对一个街心公园进行改造，在公园中央有一个正方形区域如图示，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该区域种植月季，有5种不同的月季可供选择，要求相邻区域种植的月季不同.在所有的种植方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到四种月季的概率是______.