计数原理练习题及答案-兰州高中数学-组卷网

2023高二下·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

1 . 甲、乙等6人报名参加了

三个项目的志愿者工作，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加一个项目，若甲，乙两人不能参加

项目，那么共有_________种不同的选拔的方案．

2023-06-18更新 | 416次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题

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2023·河南洛阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

2 . 在某次活动中将5名志愿者全部分配到3个展区提供服务，要求每个展区至少分配一人，每名志愿者只分配到一个展区，则甲乙两名志愿者在同一展区的不同分配方案共有（）

A．72种

B．54种

C．36种

D．18种

2023-03-26更新 | 737次组卷 | 3卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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20-21高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

3 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2023-02-22更新 | 2692次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高三上·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

隔板法分类分步问题

4 . 某地举办高中数学竞赛，已知某校有20个参赛名额，现将这20个参赛名额分配给A，B，C，D四个班，其中1个班分配4个参赛名额，剩下的3个班都有参赛名额，则不同的分配方案有______种．

2022-11-22更新 | 561次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题

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2022·安徽合肥·二模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

5 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）

A．8种

B．14种

C．20种

D．116种

2022-04-13更新 | 2815次组卷 | 12卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选科，选法总数为