计数原理练习题及答案-全国高中数学-较易-组卷网

2024·江苏·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 若m，n为正整数且

，则（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 229次组卷 | 10卷引用：新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

2 . 唐山棋子烧饼，因形状､大小都酷似中国象棋的棋子而得名．烧饼里外烤制酥透，色泽金黄，肉馅鲜香，酥脆适口不腻，是唐山地区独有的风味美食．某唐山棋子烧饼店有一种“五福临门”套餐（肉､糖､什锦､腊肠､火腿5种馅心的唐山棋子烧饼各1个），在如图所示的标有不同号码的5格餐具盒里面放入5种唐山棋子烧饼，每个格子只能放1个，若要求肉馅和腊肠馅的唐山棋子烧饼不能相邻摆放，则不同的摆放方法共有（）

A．35种

B．70种

C．36种

D．72种

昨日更新 | 254次组卷 | 4卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题

解题方法

间接法

3 . 某人计划去北京、西安、沈阳、喀什、长沙五个城市旅游，若最后一个目的城市不是喀什，则该人旅游完这五个城市的所有可能顺序共有（）

A．60种

B．72种

C．84种

D．96种

昨日更新 | 34次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（七）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法

4 . 某天甲、乙、丙、丁四人要去故宫、颐和园、万里长城、天坛四个地方游玩，若每人只能去一个地方，一个地方只能去一人，则当天甲不去故宫、乙不去颐和园、丙不去万里长城、丁不去天坛的概率为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（三）

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

杨辉三角

5 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家．他在《详解九章算法》一书中，画了一个由二项式

展开式的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是著名的“杨辉三角”．在“杨辉三角”中，从第2行开始，除1以外，其他每一个数值都是它上面的两个数值之和，每一行第

个数组成的数列称为第

斜列．该三角形数阵前5行如图所示，则该三角形数阵前2022行第

斜列与第

斜列各项之和最大时，

的值为（）

A．1009

B．1010

C．1011

D．1012

7日内更新 | 108次组卷 | 2卷引用：第六章计数原理总结第一练考点强化训练

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

6 . 将

位志愿者分成

组，其中两个组各

人，另两个组各

人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（）

A．1080种

B．1280种

C．2160种

D．4820种

7日内更新 | 422次组卷 | 2卷引用：第六章计数原理总结第一课归纳本章考点

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2024高二下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列分类分步问题

7 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．