计数原理练习题及答案-广西高中数学-较易-组卷网

23-24高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理

解题方法

分类分步问题

1 . 一个4层书架上，分别放置科普类读物10本，人文类读物10本，自然类读物9本，漫画类读物8本，每本书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（）

A．4种

B．7200种

C．27种

D．37种

7日内更新 | 64次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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2024·广西·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合意义理解

2 . 智慧农机是指配备先进的信息技术，传感器､自动化和机器学习等技术，对农业机械进行数字化和智能化改造的农业装备，例如：自动育秧机和自动插秧机.正值春耕备耕时节，某智慧农场计划新购2台自动育秧机和3台自动插秧机，现有6台不同的自动育秧机和5台不同的自动插秧机可供选择，则共有__________种不同的选择方案.

7日内更新 | 267次组卷 | 1卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷

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2024·广西来宾·一模

多选题 | 较易(0.85) |

二项式系数的增减性和最值二项式的系数和求指定项的系数二项展开式各项的系数和

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

3 .

的展开式中，下列结论正确的是（）

A．二项式系数最大项为第五项	B．各项系数和为0
C．含项的系数为4	D．所有项二项式系数和为16

2024-04-19更新 | 1276次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

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23-24高三下·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 有2男2女共4名大学毕业生被分配到

三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且

工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）

A．12

B．14

C．22

D．24

2024-04-13更新 | 1459次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题

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2024·广西·二模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 从1，2，3，4，5这5个数中随机地取出3个数，则该3个数的积与和都是3的倍数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 343次组卷 | 1卷引用：广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列数的计算全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

6 . 3月11日，2024年广西“二月二”侗族大歌节在三江侗族自治县梅林乡梅林村榕江河畔举行，上万名群众欢聚一堂，以非遗巡游、千人侗族大歌、多耶等活动，尽展非遗多姿风采.某地计划在来年的侗族大歌节安排非遗巡游、千人侗族大歌、多耶、抢花炮、芦笙舞这5种活动的举办顺序.
(1)共有多少种不同的安排方案?
(2)若要求第一个举办的活动不能是千人侗族大歌，共有多少种不同的安排方案?
(3)若要求抢花炮、芦笙舞的举办顺序相邻，共有多少种不同的安排方案?