计数原理练习题及答案-南昌高中数学-较易-组卷网

23-24高二上·江西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用杨辉三角

名校

1 . 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第2行到第2023行，每行的第3个数字之和为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 858次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2023·贵州铜仁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 2023年夏天贵州榕江的村超联赛火爆全国，吸引了国内众多业余球队参赛．现有六个参赛队伍代表站成一排照相，如果贵阳折耳根队与柳州螺蛳粉队必须相邻，同时南昌拌粉队与温江烤肉队不能相邻，那么不同的站法共有（）种．

A．144

B．72

C．36

D．24

2023-12-28更新 | 1629次组卷 | 13卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 有5个相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中一次性取出2个球，则事件“2个球颜色不同”发生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 827次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·江西新余·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 现有2名男生和3名女生，在下列不同条件下进行排列，则（）

A．排成前后两排，前排3人后排2人的排法共有120种

B．全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有36种

C．全体排成一排，男生互不相邻的排法共有72种

D．全体排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法共有72种

2023-12-09更新 | 1329次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

几何组合计数问题

解题方法

间接法

5 . 四面体的顶点和各棱的中点共10个点．在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数为（）

A．141

B．144

C．150

D．155

2023-10-03更新 | 354次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题

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22-23高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列数方程和不等式组合数方程和不等式组合数的性质及应用几何组合计数问题

名校

解题方法

间接法

6 . （1）解不等式

；
（2）若

，求正整数n；
（3）从正方体

的8个顶点中选取4个作为四面体的顶点，可得到多少个不同的四面体？

2023-01-09更新 | 689次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

7 .

的展开式中含

项的系数为___________.

2022-12-09更新 | 1736次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

8 . 2022年10月16日中国共产党二十大报告中指出“我们经过接续奋斗，实现了小康这个中华民族的千年梦想，打赢人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，历史性地解决绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献”，为进一步了解和巩固脱贫攻坚成果，某县选派7名工作人员到A，B，C三个乡镇进行调研活动，每个乡镇至少去1人，恰有两个乡镇所派人数相同，则不同的安排方式共有（）

A．1176

B．2352

C．1722

D．1302