计数原理练习题及答案-青海高中数学-较易-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

真题名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

1 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）

A．60种

B．120种

C．240种

D．480种

2021-06-07更新 | 47150次组卷 | 116卷引用：青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题

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17-18高二下·青海西宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

真题名校

2 . 在

的展开式中，

的系数是__________．

2021-07-05更新 | 13806次组卷 | 34卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

3 . 将

名教师，

名学生分成

个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由

名教师和

名学生组成，不同的安排方案共有

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2019-01-30更新 | 11505次组卷 | 52卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷

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23-24高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

倍缩法解决部分定序问题分类分步问题

4 . 用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）

A．8个

B．12个

C．18个

D．24个

2023-12-29更新 | 1421次组卷 | 10卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

5 .

，则

（）

A．31

B．1023

C．1024

D．32

2024-01-10更新 | 1249次组卷 | 6卷引用：高二数学开学摸底考（理科全国甲卷、乙卷专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高三·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行．现要安排甲、乙等5名志愿者去A，B，C三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（）

A．12

B．18

C．36

D．48

2023-01-12更新 | 1247次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题

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2023·江苏苏州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

7 . 江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外.这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处.某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选一个苏州古镇的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1123次组卷 | 7卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

8 . 已知(1＋ax)·(1＋x)⁵的展开式中x²的系数为5，则a＝

A．－4	B．－3
C．－2	D．－1

2016-12-02更新 | 14373次组卷 | 47卷引用：青海省西宁第二十一中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试卷

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2023·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

9 . 北京地处中国北部､华北平原北部，东与天津毗连，其余方向均与河北相邻，是世界著名古都，也是国务院批复确定的中国政治中心､文化中心､国际交往中心､科技创新中心.为了感受这座古今中外闻名的城市，某学生决定在高考后游览北京，计划6天游览故宫､八达岭长城､颐和园､“水立方”､“鸟巢”､798艺术区､首都博物馆7个景点，如果每天至少游览一个景点，且“水立方”和“鸟巢”在同一天游览，故宫和八达岭长城不在相邻两天游览，那么不同的游览顺序共有（）

A．120种

B．240种

C．480种

D．960种