计数原理练习题及答案-高中数学开学考试-适中-组卷网

2024·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（）

A．20种

B．16种

C．12种

D．8种

2024-01-19更新 | 7880次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆

开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆

时，场馆

仅有2名志愿者的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 4711次组卷 | 13卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

3 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31802次组卷 | 99卷引用：云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

4 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（）

A．50

B．36

C．26

D．14

2024-01-17更新 | 3667次组卷 | 14卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用数字排列问题

解题方法

分类分步问题

5 . “回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（）

A．100个

B．125个

C．225个

D．250个

2023-03-14更新 | 3823次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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23-24高三下·重庆·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理涂色问题

名校

解题方法

染色问题

6 . 用四种不同的颜色给如图所示的六块区域A，B，C，D，E，F涂色，要求相邻区域涂不同颜色，则涂色方法的总数是（）

A．120

B．72

C．48

D．24

2024-02-20更新 | 3611次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题其他组合计数模型

名校

解题方法

特殊位置法

7 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种