1 . 在的展开式中，
(1)求二项式系数最大的项；
(2)若第项是有理项，求的取值集合.
(3)系数的绝对值最大的项是第几项；

2 . 某医疗小组有4名男性，2名女性共6名医护人员，医护人员甲是其中一名．
(1)若从中任选2人参加A，两项救护活动，每人只能参加其中一项活动，每项活动都要有人参加，求医护人员甲不参加项救护活动的选法种数；
(2)这6名医护人员将去3个不同的地方参与医疗支援，每人只能去一地，每地有2人前往，若2名女性不能去往同一个地方，求不同的分配方案种数．

3 . （1）若，求的值；
（2）在的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

4 . 在二项式的展开式中，求：
(1)二项式系数之和；
(2)各项系数之和；
(3)所有偶数项系数之和；
(4)系数绝对值之和.

5 . 记S_n为数列的前n项的和，已知，是公差为的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，记数列的前n项和为T_n，试求除以3的余数．

6 . 已知
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的展开式中含项的系数.

7 . 设.已知.
（1）求n的值；
（2）设，其中，求的值.

9 . 已知在的展开式中，第9项为常数项，求：
(1)n的值；
(2)展开式中的系数；
(3)含x的整数次幂的项的个数.

10 . 某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动．
(1)如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少有1人参加，有多少种选法？
(3)如果4人中既有男生又有女生，有多少种选法？