1 . 北京2022年冬奥会，向世界传递了挑战自我、积极向上的体育精神，引导了健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣，助力全面健康成长，某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运，一起向未来”为主题的体育实践活动，参加活动的学生需要从3个趣味项目（跳绳、踢毽子、篮球投篮）和2个弹跳项目（跳高、跳远）中随机抽取2个项目进行比赛.
(1)求抽取的2个项目都是趣味项目的概率；
(2)若从趣味项目和弹跳项目中各抽取1个，求这2个项目包括跳绳但不包括跳高的概率.

2 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数（同一组数据用该区间的中点值表示）；
(3)从评分在的职工的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．

3 . 已知事件A与事件相互独立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措，是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展，制定了两套工作方案，为了解学生对这两个方案的支持情况，现随机抽取100个学生进行调查，获得数据如下表：

	男	女
支持方案一	24	16
支持方案二	25	35

假设用频率估计概率，且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人，求已知抽到的学生支持方案二的条件下，该学生是女生的概率；
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人，设为抽出两人中女生的个数，求的分布列与数学期望；
(3)在（2）中，表示抽出两人中男生的个数，试判断方差与的大小.（直接写结果）

5 . 以下事件是随机事件的是（       ）

A．标准大气压下，水加热到，必会沸腾	B．走到十字路口，遇到红灯
C．长和宽分别为的矩形，其面积为	D．实系数一元一次方程必有一实根

6 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，下列结论中正确的是（       ）

A．该试验样本空间共有个样本点	B．
C．与为互斥事件	D．与为相互独立事件

8 . 女排世界杯比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛.
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来的每局比赛甲队获胜的概率为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
(2)若前四局比赛中甲､乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲､乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.求两队打了个球后，甲队赢得整场比赛的概率.

9 . 甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，记事件“甲独立译出密码”，事件“乙独立译出密码”，则（       ）

A．与为相互独立事件	B．与为对立事件
C．两人都译出密码的概率为	D．恰有一人译出密码的概率为

10 . 如图是一个古典概型的样本空间及事件A和事件B，其中，，，，则（       ）

A．	B．
C．事件A与B互斥	D．事件A与B相互独立