解题方法
1 . 随机抛掷两枚均匀骰子，则得到的两个骰子的点数之和是4的倍数的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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647次组卷
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2卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
2 . 为参加凉山州第八届“学宪法讲宪法”演讲比赛，某校组织选拔活动，通过两轮比赛最终决定参加州级比赛人选，已知甲同学晋级第二轮的概率为，乙同学晋级第二轮的概率为
．若甲、乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、乙两人能胜出的概率均为．假设甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响．
(1)若甲、乙有且只有一人能晋级第二轮的概率为
，求的值；
(2)在（1）的条件下，求甲、乙两人中有且只有一人能参加州级比赛的概率．
，乙同学晋级第二轮的概率为．若甲、乙能进入第二轮，在第二轮比赛中甲、乙两人能胜出的概率均为．假设甲、乙第一轮是否晋级和在第二轮中能否胜出互不影响．(1)若甲、乙有且只有一人能晋级第二轮的概率为
，求的值；(2)在（1）的条件下，求甲、乙两人中有且只有一人能参加州级比赛的概率．
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2024-01-25更新
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620次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 一个口袋中装有5个大小完全相同的球，其中3个红色，2个白色，若从中任取2个球．
(1)求事件
“恰有1个红色球”的概率；
(2)求事件
“两个都是红色球”的概率．
(1)求事件
“恰有1个红色球”的概率；(2)求事件
“两个都是红色球”的概率．
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2023-07-12更新
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129次组卷
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2卷引用：四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试（10月）数学试题
名校
4 . 每天锻炼一小时，健康生活一辈子，现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态，为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况，某社会机构做了一次调查，随机采访了100位年轻人，并对其完成的调查结果进行了统计，将他们分为男生组、女生组，把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”，低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”，并绘制了如下2×2列联表.
附：
(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关？（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.
| 健康生活 | 亚健康生活 | 合计 | |
| 男 | 30 | 45 | 75 |
| 女 | 15 | 10 | 25 |
| 合计 | 45 | 55 | 100 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.
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2023-05-10更新
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696次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（文科）
名校
解题方法
5 . 有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．同时抛掷两个玩具，则朝下的面的数字之积是3的倍数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-10更新
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432次组卷
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2卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
6 . 某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.
附表及公式：
其中，
.
| 一般 | 良好 | 合计 | |
| 男 | 20 | 100 | 120 |
| 女 | 30 | 50 | 80 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
，.
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2023-03-30更新
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1121次组卷
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7卷引用：四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
解题方法
7 . 某校高三年级的
名学生参加了一次数学测试，已知这名学生的成绩全部介于
分到
分之间，为统计学生的这次考试情况，从这名学生中随机抽取
名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，第三组
，
，第八组
如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数；
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取
名，记这名学生的分数差的绝对值大于
分的概率．
名学生参加了一次数学测试，已知这名学生的成绩全部介于分到分之间，为统计学生的这次考试情况，从这名学生中随机抽取名学生的考试成绩作为样本进行统计．将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第三组，，第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．(1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
(2)估计该校高三年级的这
名学生的这次考试成绩的中位数；(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取
名，记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率．
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2023-03-23更新
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444次组卷
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3卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 某同学计划2023年高考结束后，在A，B，C，D，E五所大学中随机选两所去参观，则
大学恰好被选中的概率为（ ）
大学恰好被选中的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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1589次组卷
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7卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
9 . 已知函数
，在
上任取一个实数x，使得
的概率为（ ）
，在上任取一个实数x，使得的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-03-14更新
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395次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
名校
10 . 为庆祝党的二十大的胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高校在全校开展“不负韶华，做好社会主义接班人”的宣传活动，为进一步了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，现从参加该活动的学生中随机抽取100人，将他们的竞赛成绩（满分为100分）分为5组：
，得到如图所示的频率分布直方图：
(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在
和
内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在内的概率
，得到如图所示的频率分布直方图：(1)估计这100名学生的竞赛成绩的中位数（结果保留整数）；
(2)若采用分层抽样的方法从竞赛成绩在
和内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人中恰有1人竞赛成绩在内的概率
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2023-03-10更新
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511次组卷
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4卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（文）试题
