1 . 有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为，则买1000张这种彩票一定能中奖.其中必然事件是（       ）

A．②

B．③

C．①②③

D．②③

2 . 某校高三文科名学生参加了月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语成绩情况，利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为、、、….
（1）若从第行第列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的人的编号(下面是摘自随机数表的第行至第行)；




（2）抽出的名学生的数学、外语成绩如表：

		外语
		优	良	及格
数学	优
	良
	及格

若数学成绩优秀率为，求、的值；
（3）在外语成绩为良的学生中，已知，，求数学成绩优比良的人数少的概率.

3 . 为了治理空气污染，某市设个监测站用于监测空气质量指数，其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有、、个监测站，并以个监测站测得的的平均值为依据播报该市的空气质量.
（1）若某日播报的为，已知轻度污染区平均值为，中度污染区平均值为，求重试污染区平均值；
（2）如图是年月份天的的频率分布直方图，月份仅有天在内.

①某校参照官方公布的，如果周日小于就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；
②环卫部门从月份不小于的数据中抽取两天的数据进行研究，求抽取的这两天中值都在的概率.

4 . 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形组成.如图是一块用七巧板组成的正方形，若在此正方形中任意取一点，则该点来自阴影部分的概率为______.

5 . 为了治理空气污染，某市设9个监测站用于监测空气质量指数（AQI），其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有2、4、3个监测站，并以9个监测站测得的AQI的平均值为依据播报该市的空气质量.
（1）若某日播报的AQI为119，已知轻度污染区AQI平均值为70，中度污染区AQI平均值为115，求重试污染区AQI平均值；
（2）如图是2018年11月份30天的AQI的频率分布直方图，11月份仅有1天AQI在内.

①某校参照官方公布的AQI，如果周日AQI小于150就组织学生参加户外活动，以统计数据中的频率为概率，求该校学生周日能参加户外活动的概率；
②环卫部门从11月份AQI不小于170的数据中抽取三天的数据进行研究，求抽取的这三天中AQI值不小于200的天数的分布列和数学期望.

6 . 如图在中，，，在内作射线与边交于点，则使得的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2020年，我国继续实行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取50人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有5人，分别记为.享受情况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.现从这5人中随机抽取2人接受采访.

员工 项目	A	B	C	D	E
子女教育	○	○	×	○	×
继续教育	×	×	○	×	○
大病医疗	×	○	×	○	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○
住房租金	×	×	○	○	×
赡养老人	○	○	×	×	×

（1）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（2）设为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除全都不相同”，求事件发生的概率.

8 . 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数，则其和等于的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方形内接于圆，点是的中点，点是边上靠近的四等分点，则往圆内投掷一点，该点落在内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某校为了了解篮球运动是否与性别相关，在高一新生中随机调查了40名男生和40名女生，调查的结果如下表：

	喜欢	不喜欢	总计
女生		8
男生	20
总计

（1）根据题意完成上面的列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关？
（2）从女生中按喜欢篮球运动与否，用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查，从这5人中任选2人，求2人都喜欢篮球运动的概率.
附：

	0.10	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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