概率练习题及答案-高中数学高二-第13页-组卷网

23-24高二下·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

1 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个球，其中3个黑球，2个白球，不放回的依次取出2个球，求：
(1)求第

次抽到黑球且第

次也抽到黑球的概率；
(2)已知第

次抽到黑球，则第

次抽到黑球的概率；
(3)判断事件“第

次抽到黑球”与“第

次抽到黑球”是否互相独立．

2024-05-03更新 | 380次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二下·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

2 . 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

2024-05-03更新 | 1048次组卷 | 3卷引用：宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

3 . 甲、乙两羽毛球运动员之间的训练，要进行三场比赛，且这三场比赛可看做三次伯努利试验，若甲至少取胜一次的概率为

，则甲恰好取胜一次的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-03更新 | 731次组卷 | 3卷引用：7.4.1二项分布第二练强化考点训练

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

概率的基本性质利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 已知

，

，则

__________，

__________．

2024-05-03更新 | 1035次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 软笔书法又称中国书法，是我国的国粹之一，琴棋书画中的“书”指的正是书法.作为我国的独有艺术，书法不仅能够陶冶情操，培养孩子对艺术的审美，还能开发孩子的智力，拓展孩子的思维与手的灵活性，对孩子的身心健康发展起着重要的作用.近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育.某书法培训机构统计了学习软笔书法的学生人数（每人只学习一种书体），得到相关数据统计表如下：

书体	楷书	行书	草书	隶书	篆书
人数	24	16	10	20	10

(1)该培训机构统计了某周软笔书法学生的作业完成情况，得到以下不完整的统计表，请补充完整统计表并判断是否有90%的把握认为是否认真完成作业与性别有关；

	认真完成	不认真完成	总计
男生		7	35
女生
总计	70

(2)现从学习楷书与行书的学生中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求抽取的2人中学习楷书和学习行书各有1人的概率.
参考公式及数据：

，

.

	0.10	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635

2024-05-03更新 | 174次组卷 | 2卷引用：第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（5题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024·湖北·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

解题方法

计算卡方进行独立性检验互斥事件概率的求法

6 . 2023年12月30号，长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞，随后成功将卫星互联网技术实验卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满完成，此次任务是长征系列运载火箭的第505次飞行，也代表着中国航天2023年完美收官．某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度，随机的从本市大学生和高中生中抽取一个容量为n的样本进行调查，调查结果如下表：

学生群体	关注度		合计
学生群体	关注	不关注	合计
大学生
高中生
合计

附：

，其中

．
(1)完成上述列联表，依据小概率值

的独立性检验，认为关注航天事业发展与学生群体有关，求样本容量n的最小值；
(2)该市为了提高本市学生对航天事业的关注，举办了一次航天知识闯关比赛，包含三个问题，有两种答题方案选择：
方案一：回答三个问题，至少答出两个可以晋级；
方案二：在三个问题中，随机选择两个问题，都答对可以晋级．
已知小华同学答出三个问题的概率分别是

，

，小华回答三个问题正确与否相互独立，则小华应该选择哪种方案晋级的可能性更大？（说明理由）

2024-05-03更新 | 951次组卷 | 2卷引用：第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（5题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024高二下·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列分类分步问题

7 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．