1 . 2024年初,OpenAI公司发布了新的文生视频大模型:“Sora”,Sora模型可以生成最长60秒的高清视频.Sora一经发布在全世界又一次掀起了人工智能的热潮.为了培养具有创新潜质的学生,某高校决定选拔优秀的中学生参加人工智能冬令营.选拔考试分为“Python编程语言”和“数据结构算法”两个科目,考生两个科目考试的顺序自选,若第一科考试不合格,则淘汰;若第一科考试合格则进行第二科考试,无论第二科是否合格,考试都结束.“Python编程语言”考试合格得4分,否则得0分;“数据结构算法”考试合格得6分,否则得0分.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
已知甲同学参加“Python编程语言”考试合格的概率为0.8,参加“数据结构算法”考试合格的概率为0.7.
(1)若甲同学先进行“Python编程语言”考试,记为甲同学的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,甲同学应选择先回答哪类问题?并说明理由.
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2024-04-19更新
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1094次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 盒子内装有编号为1,2,3,…,10的10个除编号外完全相同的玻璃球.从中任取三球,则其编号之和能被3整除的概率为______ .
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3 . 某公司现有员工120人,在荣获“优秀员工”称号的85人中,有75人是高级工程师.既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人,公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访,被选中的员工是高级工程师的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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1523次组卷
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2卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 从中任意选1个数字,从中任意选2个数字,得到没有重复数字的三位数.在所组成的三位数中任选一个,则该数是偶数的概率为__________ .
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2024-04-04更新
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922次组卷
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3卷引用:山东省临沂市兰山区临沂商城外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 如图,一个正三角形被分成9个全等的三角形区域,分别记作,,,,,,,,. 一个机器人从区域出发,每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域),且到不同相邻区域的概率相等.
(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
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名校
解题方法
6 . 将甲、乙、丙等7名志愿者分到三个地区,每个地区至少分配2人,则甲、乙、丙分到同一个地区的概率为()
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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1831次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)第六章:计数原理章末综合检测卷(新题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 袋子中有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中随机取出两个球,设事件“取出的球的数字之积为奇数”,事件“取出的球的数字之积为偶数”,事件“取出的球的数字之和为偶数”,则( )
A.事件与是互斥事件 | B.事件与是对立事件 |
C.事件与是互斥事件 | D.事件与相互独立 |
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8 . 先后抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记向上的点数分别为,设事件“为整数”,“为偶数”,“为奇数”,则( )
A. | B. |
C.事件与事件相互独立 | D. |
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9 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日,以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛,决赛分为必答、抢答两个环节依次进行.必答环节,共2道题,答对分别记30分、40分,否则记0分;抢答环节,包括多道题,设定比赛中每道题必须进行抢答,抢到并答对者得15分,抢到后未答对,对方得15分;两个环节总分先达到或超过100分者获胜,比赛结束.已知甲、乙两人参加决赛,且在必答环节,甲答对两道题的概率分别,乙答对两道题的概率分别为,在抢答环节,任意一题甲、乙两人抢到的概率都为,甲答对任意一题的概率为,乙答对任意一题的概率为,假定甲、乙两人在各环节、各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)在必答环节中,求甲、乙两人得分之和大于100分的概率;
(2)在抢答环节中,求任意一题甲获得15分的概率;
(3)若在必答环节甲得分为70分,乙得分为40分,设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2535次组卷
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5卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷(已下线)信息必刷卷04(北京专用)
10 . 袋中装有大小相同的4个红球,2个白球.某人进行摸球游戏,一轮摸球游戏规则如下:①每次从袋中摸取一个小球,若摸到红球则放回袋中,充分搅拌后再进行下一次摸取;②若摸到白球或摸球次数达到4次时本轮摸球游戏结束.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
(1)求一轮摸球游戏结束时摸球次数不超过3次的概率;
(2)若摸出1次红球计1分,摸出1次白球记2分,求一轮游戏结束时,此人总得分的分布列和数学期望.
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2024-03-12更新
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1094次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题