解题方法
1 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1,2,3组.观察一段时间后,分别从第1,2,3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表:
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花样本株数 | 4 | 10 | 4 | 2 |
第2组鸡冠花样本株数 | 3 | 8 | 8 | 1 |
第3组鸡冠花样本株数 | 7 | 5 | 7 | 1 |
(1)从第1组抽取的20株鸡冠花样本中随机抽取2株,求至少有1株鸡冠花的株高增量在内的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的鸡冠花中各随机抽取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量在内,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,“”表示第组鸡冠花的株高增量在内,.比较方差的大小,并说明理由.
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名校
解题方法
2 . 杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲,他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神,海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神.某经销商提供如下两种方式购买吉祥物,方式一:以盲盒方式购买,每个盲盒20元,盲盒外观完全相同,内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一款或者为空盒,只有拆开才会知道购买情况,买到各种盲盒是等可能的;方式二:直接购买吉祥物,每个30元.
(1)小明若以方式一购买吉祥物,每次购买一个盲盒并拆开.求小明第3次购买时恰好首次出现与已买到的吉祥物款式相同的概率;
(2)为了集齐三款吉祥物,现有两套方案待选,方案一:先购买一个盲盒,再直接购买剩余的吉祥物;方案二:先购买两个盲盒,再直接购买剩余吉祥物.若以所需费用的期望值为决策依据,小明应选择哪套方案?
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2024-01-19更新
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585次组卷
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3卷引用:山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 本着健康、低碳的生活,租共享电动自行车出行的人越来越多,某共享电动自行车租车点的收费标准是起步价2元(20分钟及以内),超过20分钟每10分钟收费1元(不足10分钟的部分按10分钟计算).现有甲、乙、丙三人来该租车点租车是相互独立的(各租一车一次),设甲、乙、丙不超过20分钟还车的概率分别为20分钟以上且不超过30分钟还车的概率分别为,三人租车时间都不会超过40分钟.
(1)求甲、乙、丙三人的租车费用完全相同的概率:
(2)求甲、乙、丙三人的租车费用和为11元的概率.
(1)求甲、乙、丙三人的租车费用完全相同的概率:
(2)求甲、乙、丙三人的租车费用和为11元的概率.
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2023-07-31更新
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353次组卷
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2卷引用:山东省滨州市渤海综合高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛. 在一轮比赛中,如果甲单独与机器人比赛,战胜机器人的概率为;如果乙单独与机器人比赛,战胜机器人的概率为.
(1)甲单独与机器人进行三轮比赛,求甲至少有两轮获胜的概率;
(2)在甲、乙两人中任选一人与机器人进行一轮比赛,求战胜机器人的概率.
(1)甲单独与机器人进行三轮比赛,求甲至少有两轮获胜的概率;
(2)在甲、乙两人中任选一人与机器人进行一轮比赛,求战胜机器人的概率.
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名校
解题方法
5 . 袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则( )
A.抽取2次后停止取球的概率为0.6 |
B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为0.9 |
C.取球次数的期望为1.5 |
D.取球3次的概率为0.1 |
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2023-07-16更新
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324次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这枚骰子两次,事件“第一次向上一面的数字是2”,事件“第二次向上一面的数字是3”,事件“两次向上一面的数字之和是7”,事件 “两次向上一面的数字之和是8”,则( )
A.与相互独立 | B.与相互独立 |
C.与相互独立 | D.与相互独立 |
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7 . 某统计局就当地居民的月收入情况调查了10000人,这10000人的月收入(单位:元)均在之间,并根据所得居民的月收入数据进行分组(每组为左闭右开区间),画出了频率分布直方图.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为,之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查,并在这6人中再随机选取2人作为调查员,求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.
(1)求的值;
(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(3)已知在收入为,之间的人中采取分层随机抽样的方法抽取6人进行调查,并在这6人中再随机选取2人作为调查员,求选取的2名调查员中至少有一人收入在之间的概率.
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8 . 假设,,且A与相互独立,则( )
A.0.9 | B.0.75 | C.0.88 | D.0.84 |
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名校
解题方法
9 . 某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布.现随机购买10只该商家的海产品,则至少买到一只质量小于265克该海产品的概率为( )
,则:
,则:
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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447次组卷
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3卷引用:山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 西成高铁的开通极大地方便了汉中人民的出行.开通之前必须检测轨道中某新技术的三项不同的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是否合格.假设该新技术的指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ独立检测合格的概率分别为,指标Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ检测合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.
(1)求该新技术检测得8分的概率;
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量,求的分布列与数学期望.
(1)求该新技术检测得8分的概率;
(2)记该新技术的三项指标中被检测合格的个数为随机变量,求的分布列与数学期望.
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