1 . 为了解某地中小学生的近视形成原因，教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.

(1)求该地中小学生的平均近视率（结果保留至0.01%）；
(2)为调查中学生用眼卫生习惯，该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查，再从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人全部来自高中年级的概率是多少?

2 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度，从该地的两地区分别随机调查了40名用户，根据用户对产品的满意度评分（单位：分），得到地区的用户满意度评分的频率分布直方图（如图）和地区的用户满意度评分的频数分布表（如表1）．

表1

满意度评分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频数	2	8	14	10	6

(1)分别估计两地区样本用户满意度评分低于70分的频率．
(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级（如表2），将频率看作概率，从两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查，求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率．
表2

满意度评分	低于70分	[70，90）	[90，100]
满意度等级	不满意	满意	非常满意

4 . 公元前5世纪下半叶开奥斯的希波克拉底解决了与“化圆为方”有关的化月牙为方问题．如图，为等腰直角三角形，，以为圆心、为半径作大圆，以为直径作小圆，则在整个图形中随机取一点，此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙、丙三人被系统随机地预约到，，三家医院接种新冠疫苗，每家医院恰有1人预约．已知医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体新冠疫苗，医院接种的是需要打两针的灭活新冠疫苗，医院接种的是需要打三针的重组蛋白新冠疫苗，则甲不接种只打一针的腺病毒载体新冠疫苗且乙不接种需要打三针的重组蛋白新冠疫苗的概率等于_________．

6 . 为了培养孩子的终身锻炼习惯，小明与小红的父亲与他们约定周一到周日每天的锻炼时间不能比前一天少．为了监督两人锻炼的情况，父亲记录了他们某周内每天的锻炼时间（单位：min），如下表所示，其中小明周日的锻炼时间a忘了记录，但知道，．

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
序号x	1	2	3	4	5	6	7
小明的锻炼时间y/min	16	20	20	25	30	36	a
小红的锻炼时间z/min	16	22	25	26	32	35	35

(1)求这一周内小明锻炼的总时间不少于小红锻炼的总时间的概率；
(2)根据小明这一周前6天的锻炼时间，求其锻炼时间y关于序号x的线性回归方程，并估计小明周日锻炼时间a的值．
参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为
，
参考数据：；．

7 . 新高考按照“3+1+2”的模式设置，其中“3”为语文、数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物、政治、地理4门科目中选考2门科目，则学生甲选考的科目中包含物理和生物的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 随机抛掷两枚均匀骰子，观察得到的点数，则得到的两个骰子的点数之和能被3整除的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 每年的4月23日为“世界读书日”，某调查机构对某校学生做了一个是否喜爱阅读的抽样调查．该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生（其中男生45名），统计了每个学生一个月的阅读时间，其阅读时间（小时）的频率分布直方图如图所示：

（1）求样本学生一个月阅读时间的中位数．
（2）利用分层抽样从阅读时间在的学生选5人参加一个座谈会．现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率．

10 . 某区要从参加扶贫攻坚任务的名干部甲､乙､丙､丁､戊中随机选取人，赴区属的某贫困村进行驻村扶贫工作，则甲或乙被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．