解题方法
1 . 2020年新冠肺炎疫情期间,某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度,从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图,已知评分在的居民有600人.
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数,若,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在,中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率.
满意度评分 | ||||
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数,若,则防疫工作需要进行大调整,否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因,从不满意的居民评分在,中用分层抽样的方法抽取6名居民,倾听他们的意见,并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员,求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在内的概率.
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2024-01-14更新
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565次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
解题方法
2 . 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为的圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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114次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
3 . 2021年2月25日,全国脱贫攻坚表彰大会在北京隆重召开,习近平总书记在讲话中指出,现行标准下,9899万农村贫困人口全部脱贫,832个贫困县全部摘帽,12.8万个贫困村全部出列,区域性整体贫困得到解决,完成了消除贫困的艰巨任务.脱贫攻坚决战取得了全面胜利.为了防止返贫监测和建立帮扶机制,采取有效举措巩固脱贫攻坚成果,某市统计局统计出该市居民2016至2020年人均年收入如下表:(为了使运算简单,年份用末尾数字减5表示,2020年用5表示)
(1)由表画散点图易知,人均年收入(万元)与年份简写之间具有较强的线性关系,试用最小二乘法求关于的回归直线方程,并依此预测2021年该市人均年收入;
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份简写 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人圴年收入(万元) | 1.3 | 1.5 | 1.8 | 2.1 | 2.3 |
(2)从2016到2020年五个年份的人均年收入中随机抽取两个数据作进一步分析,求所取得的两个数据中,人均年收入恰好有一个超过2万元的概率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式:,.
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4 . 在圆内随机取一点,则该点取自区域的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 在投掷一枚质地均匀的骰子试验中,事件:向上的点数为奇数;事件:向上的点数是6,则事件与事件( )
A.既互斥又对立 | B.互斥但不对立 | C.对立但不互斥 | D.既不互斥也不对立 |
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2023-12-14更新
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649次组卷
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4卷引用:四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题10. 1.2事件的关系和运算练习(已下线)第十章 概率(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
6 . 某电视台为宣传本省,随机对本省内15~65岁的人群抽取了人,回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示
(1)分别求出、、、的值;
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,并从这6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(3)求出直方图中,前三组(第1、2、3组)的平均年龄数(结果保留一位小数)?
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | 0.5 | ||
第2组 | 18 | ||
第3组 | 0.9 | ||
第4组 | 9 | 0.36 | |
第5组 | 3 |
(1)分别求出、、、的值;
(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,并从这6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(3)求出直方图中,前三组(第1、2、3组)的平均年龄数(结果保留一位小数)?
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2023-10-14更新
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235次组卷
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5卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题10.1 随机事件与概率(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第三次月考数学(文)试题
7 . 随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛,得到如下的列联表:
(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”;(运算结果保留三位小数)
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生,再从这6名学生中随机选取2人,求这2人中至少有1名女生的概率.
附:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 80 | 20 | 100 |
女 | 40 | 60 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生,再从这6名学生中随机选取2人,求这2人中至少有1名女生的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
8 . 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化,如图是一个八卦图,包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成,其中“▃”表示一个阳爻,“▃▃”表示一个阴爻).若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦,这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-24更新
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467次组卷
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3卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 从1、2、3、4、5这5个数字中任取三个不同的数字,求下列事件的概率:
(1)事件“三个数字中不含1和5”;
(2)事件“三个数字中含1或5”.
(1)事件“三个数字中不含1和5”;
(2)事件“三个数字中含1或5”.
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名校
10 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识,使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识,提高预防能力做到科学防护,科学预防. 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答,共有 100 人参加了这次问答,将他们的成绩(满分 100 分)分成 ,,,,,这六组,制成如图 所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,求这2人的问答成绩均在内的概率.
(1)求图中的值,并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组数据的中点值代替);
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在内的人中抽取一个容量为5的样本,再从样本中任意抽取2人,求这2人的问答成绩均在内的概率.
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2023-07-26更新
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906次组卷
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21卷引用:四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市成都市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题四川省盐亭中学2023届高三上学期(12月)第四次模拟数学(文科)试题河北省保定市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B卷(已下线)第02讲 概率(练)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)高中数学-高二上-54云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题云南省保山市高(完)中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考(12月)数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷江西省新余市第一中学、江西省丰城中学2023届高三上学期联考数学(理)试题(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题石家庄二中实验学校2022-2023学年高二下学期假期学情监测数学试题(已下线)第13章 统计(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)