名校
解题方法
1 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为
，
；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为
，
，甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)甲在比赛中恰好赢一轮的概率；
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，，甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.(1)甲在比赛中恰好赢一轮的概率；
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.
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2023-07-08更新
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688次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛（不考虑平局），比赛采用“五局三胜”制，先赢得三局的人获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．
(1)求甲以
获胜的概率；
(2)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数
的分布列及数学期望
．
，各局比赛结果相互独立．(1)求甲以
获胜的概率；(2)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数
的分布列及数学期望．
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2023-07-08更新
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524次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 若随机变量
服从两点分布，则
的最大值为______ .
服从两点分布，则的最大值为
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2023-07-06更新
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315次组卷
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4卷引用：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）
名校
解题方法
4 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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362次组卷
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4卷引用：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，密码被成功破译的概率为，已知甲单独破译密码的概率为，则乙单独破译密码的概率为（ ）
，已知甲单独破译密码的概率为，则乙单独破译密码的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-05更新
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353次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
6 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛，先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛，比赛交替在甲校与乙校进行，第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场（甲校）获胜的概率为，在客场（乙校）获胜的概率为
，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X，求随机变量X的分布列与期望.
，在客场（乙校）获胜的概率为，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X，求随机变量X的分布列与期望.
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2023-07-05更新
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334次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
7 . 已知甲乙两人投篮的命中率分别是0.6和0.8，且两人投篮相互没有影响，若投进一球得2分，未投进得0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为（ ）
| A．0.5 | B．0.48 | C．0.56 | D．0.08 |
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2023-07-04更新
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323次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）10.1.2 事件的关系和运算（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间为
，记事件
“得到的点数为奇数”，记事件
“得到的点数不大于4”，记事件
“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ）
，记事件“得到的点数为奇数”，记事件“得到的点数不大于4”，记事件“得到的点数为质数”，则下列说法正确的是（ ） A．事件 与 互斥 |
B． |
C．事件 与相互独立 |
D． |
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2023-06-30更新
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638次组卷
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6卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 某村为响应国家乡村振兴战略，扎实推动乡村产业，提高村民收益，种植了一批琯溪蜜柚.现为了更好地销售，从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，测得其质量（单位：千克）均分布在区间
内，并绘制了如图所示的频率分布直方图：
(1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间
，
的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量至少有一个小于3.5千克的概率；
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以20元/千克收购；
B.低于4.5千克的蜜柚以70元/个的价格收购，高于或等于4.5千克的蜜柚以90元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
内，并绘制了如图所示的频率分布直方图： (1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间
，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量至少有一个小于3.5千克的概率；(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以20元/千克收购；
B.低于4.5千克的蜜柚以70元/个的价格收购，高于或等于4.5千克的蜜柚以90元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.
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2023-06-29更新
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445次组卷
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4卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题(A)（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）
名校
解题方法
10 . 深州蜜桃是河北省特产，已有近两千年的栽培史，其主要特点是个头大，每个重约250克，果型秀美，色泽淡黄中又衬有鲜红色，皮薄肉细，汁既多又甜，古时就有“北国之桃，深州最佳”之说．假设某种植园成熟的深州蜜桃单果质量
（单位：
服从正态分布
，且
．（ ）
（单位：服从正态分布，且．（ ）A．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量小于 的概率为0.45 |
B．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选1个，则这个蜜桃的质量在 的概率为0.25 |
| C．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个蜜桃的质量都小于的概率为0.16 |
| D．若从种植园成熟的深州蜜桃中任选2个，则这2个中至少有1个蜜桃的质量在的概率为0.8775 |
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2023-06-29更新
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206次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
