解题方法
1 . 赣南脐橙，果大形正，橙红鲜绝，光洁美观，已被列为全国十一大优势农产品之一，是江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品．荣获“中华名果”等称号．有甲、乙两个脐橙种植基地，按果径
（单位：
）的大小分级，其中
为特级果，
为一级果，
为二级果，
为三级果，一级果与特级果统称为优质果，现从甲、乙两基地所采摘的所有脐橙中各随机抽取300个，测量这些脐橙的果径，所得数据整理如下：
(1)根据以上统计数据完成下表，并回答是否有
以上的把握认为“脐橙果径与所在基地有关？”
(2)以样本估计总体，用频率代替概率，从甲种植基地采摘的所有优质果中随机抽取3个，设被抽取的3个脐橙中特级果的个数为
，求的分布列和数学期望.
附：
，
．
（单位：）的大小分级，其中为特级果，为一级果，为二级果，为三级果，一级果与特级果统称为优质果，现从甲、乙两基地所采摘的所有脐橙中各随机抽取300个，测量这些脐橙的果径，所得数据整理如下：果径分组（单位： |
|
|
|
|
|
|
甲基地频数 | 5 | 15 | 100 | 150 | 25 | 5 |
乙基地频数 | 10 | 25 | 110 | 120 | 25 | 10 |
以上的把握认为“脐橙果径与所在基地有关？”甲基地 | 乙基地 | |
优质果 | ||
非优质果 |
，求的分布列和数学期望.附：
，．
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2 . 机动车辆保险即汽车保险（简称车险），是指对机动车辆由于自然灾害或意外事故所造成的人身伤亡或财产损失负赔偿责任的一种商业保险．机动车辆保险一般包括交强险和商业险两部分，其中商业险包括基本险和附加险．经验表明商业险保费（单位：元）由过去三年的出险次数决定了下一年的保费倍率，上饶市某机动车辆保险公司对于购买保险满三年的汽车按如下表格计算商业险费用．（假设每年出险次数2次及以上按2次计算）
(1)汽车的基准保费由车的价格决定，假定王先生的汽车基准保费为3000元，且过去8年都没有出险，近期发生轻微事故，王先生到汽车维修店询价得知维修费为1000元，理赔人员根据王先生过去一直安全行车的习惯，建议王先生出险理赔，王先生是否该接受建议？（假设接下来三年王先生汽车基准保费不变，且都不出险）
(2)张先生有多年驾车经验，用他过去的驾车出险频率估计概率，得知平均每年不出险的概率为0.8，出一次险的概率为0.1，出两次险的概率为0.1（两次及以上按两次算）．张先生近期买了一辆新车，商业险基准保费为3000元（假设基准保费不变），求张先生新车刚满三年时的商业险保费分布列及期望．
| 出险情况 | 商业险折扣 | 若基准保费3000元时对应保费 |
| 三年内6赔 | 1.8 | 5400 |
| 三-年内5赔 | 1.5 | 4500 |
| 三年内4赔 | 1.2 | 3600 |
| 三年内3赔 | 1 | 3000 |
| 三年内2赔 | 0.8 | 2400 |
| 三年内1赔 | 0.7 | 2100 |
| 三年内0赔 | 0.6 | 1800 |
(2)张先生有多年驾车经验，用他过去的驾车出险频率估计概率，得知平均每年不出险的概率为0.8，出一次险的概率为0.1，出两次险的概率为0.1（两次及以上按两次算）．张先生近期买了一辆新车，商业险基准保费为3000元（假设基准保费不变），求张先生新车刚满三年时的商业险保费分布列及期望．
您最近一年使用：0次
3 . 下列命题正确的有（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为7 |
B．若 ， ， ，则 |
C．在一组样本数据 （ ， 不全相等）的散点图中，若所有样本点 （ ）都在直线 上，则这组样本数据的线性相关系数为 |
| D．某学校参加学科节数学学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这10人成绩的第70百分位数是85． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 甲乙两家公司要进行公开招聘，招聘分为笔试和面试，通过笔试后才能进入面试环节．已知甲、乙两家公司的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若小明报考甲公司，每门科目通过的概率均为
；报考乙公司，每门科目通过的概率依次为
，
，其中
．
(1)若
，分别求出小明报考甲、乙两公司在笔试环节恰好通过一门科目的概率；
(2)招聘规则要求每人只能报考一家公司，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策，当小明更希望通过乙公司的笔试时，求的取值范围．
；报考乙公司，每门科目通过的概率依次为，，其中．(1)若
，分别求出小明报考甲、乙两公司在笔试环节恰好通过一门科目的概率；(2)招聘规则要求每人只能报考一家公司，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作决策，当小明更希望通过乙公司的笔试时，求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
5 . 将字母a，a，b，b，c，c放入如图所示的3×2的表格中，每个格子各放一个字母，若字母相同的行的个数为
，则的数学期望为（ ）
，则的数学期望为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-02更新
|
712次组卷
|
4卷引用：江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
6 . 阳春三月，春暖花开，婺源县䇸岭景区迎来了旅游高峰，某特产超市为了解游客购买特产的情况，对2023年3月期间的100位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：
(1)根据以上数据完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关，
(2)为吸引游客，该超市推出两种优惠方案：方案一：每满200元减40元．
方案二：购买金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为
，中奖1次减100元，中奖2次减150元，中奖3次减200元．若某游客计划购买600元的特产，依据优惠金额的期望的大小，此游客应选择方案一还是方案二？请说明理由.
附：参考公式和数据：，．
附表：
购买金额（元） |
|
|
|
|
|
|
人数 | 15 | 20 | 25 | 20 | 10 | 10 |
不少于600元 | 少于600元 | 合计 | |
男 | 25 | ||
女 | 40 | ||
合计 |
方案二：购买金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为
，中奖1次减100元，中奖2次减150元，中奖3次减200元．若某游客计划购买600元的特产，依据优惠金额的期望的大小，此游客应选择方案一还是方案二？请说明理由.附：参考公式和数据：
，．附表：
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
您最近一年使用：0次
7 . 三个元件
，
，
独立正常工作的概率分别是
，
，
，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒
，
，
中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是__________ ．
，，独立正常工作的概率分别是，，，把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒，，中（一盒接一个元件），各种连接方法中，此电路正常工作的最大概率是
您最近一年使用：0次
2023-02-26更新
|
1922次组卷
|
5卷引用：江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题
江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20专题23计数原理与概率与统计（填空题）（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题
8 . 为了解某高校学生每天的运动时间，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间的频率分布直方图，将每天平均运动时间不低于40分钟的学生称为“运动族”．
(1)用样本估计总体，已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟，求该学生是“运动族”的概率；
(2)从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学，用随机变量表示每天平均运动时间在40-50分钟之间的学生数，求的分布列及期望．
(1)用样本估计总体，已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟，求该学生是“运动族”的概率；
(2)从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学，用随机变量
表示每天平均运动时间在40-50分钟之间的学生数，求的分布列及期望．
您最近一年使用：0次
2023-02-26更新
|
490次组卷
|
3卷引用：江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题
江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20河南省南阳市社旗县新时代高级中学等3校2022-2023学年高三下学期3月月考理数试题
名校
9 . 教育部门最近出台了“双减”政策.即有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，持续规范校外培训（包括线上培训和线下培训）.“双减”政策的出合对校外的培训机构经济效益产生了严重影响.某大型校外培训机构为了规避风险，寻求发展制定科学方案，工作人员对2021年前200名报名学员的消费金额进行了统计整理，其中数据如表.
(1)该大型校外培训机构转型方案之一是将文化科主阵地辅导培训向音体美等兴趣爱好培训转移，为了深入了解当前学生的兴趣爱好，工作人员利用分层抽样的方法在消费金额为
和
的学员中抽取了5人，再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查，求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望；
(2)以频率估计概率，假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布
，
，
分别为报名前200名学员消费的平均数x以及方差
（同一区间的花费用区间的中点值替代）.
①试估计该机构学员2021年消费金额为
的概率（保留一位小数）；
②若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人，记消费金额为的人数为
，求的方差.
参考数据：
；若随机变量
，则
，
，
.
| 消费金额（千元） |  |  |  | | |  |
| 人数 | 30 | 50 | 60 | 20 | 30 | 10 |
和的学员中抽取了5人，再从这5人中选取3人进行有奖问卷调查，求抽取的3人中消费金额为的人数的分布列和数学期望；(2)以频率估计概率，假设该大型校外培训机构2021年所有学员的消费金额可视为服从正态分布
，，分别为报名前200名学员消费的平均数x以及方差（同一区间的花费用区间的中点值替代）.①试估计该机构学员2021年消费金额为
的概率（保留一位小数）；②若从该机构2021年所有学员中随机抽取4人，记消费金额为
的人数为，求的方差.参考数据：
；若随机变量，则，，.
您最近一年使用：0次
2022-07-21更新
|
1572次组卷
|
6卷引用：江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（理）试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学（理）试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验中学2022届高三下学期适应性（四）数学试题（已下线）6.6 分布列基础（精讲）（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲）-2（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-1
解题方法
10 . 马家柚是上饶市广丰区的特色品牌，因其果大形美，瓤红汁多，果肉甘甜爽口，而深受大家的喜爱，该地区现有某果农从其果园的马家柚树上随机摘下了100个马家柚进行测重，其质量（单位：g）分别在[1500，1750），[1750，2000），[2000，2250），[2250，2500），[2500，2750），[2750，3000]中，其频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率直方图，估计这100个马家柚的质量的平均数与众数.
(2)已知按分层随机抽样的方法从质量在[1500，1750），[2000，2250）的马家柚中抽取了5个，现从这5个马家柚中随机抽取3个，求这3个马家柚的质量不小于2000g的个数的分布列与期望.
(1)根据频率直方图，估计这100个马家柚的质量的平均数与众数.
(2)已知按分层随机抽样的方法从质量在[1500，1750），[2000，2250）的马家柚中抽取了5个，现从这5个马家柚中随机抽取3个，求这3个马家柚的质量不小于2000g的个数的分布列与期望.
您最近一年使用：0次
