名校
解题方法
1 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（ ）
A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为 ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．设两个独立事件 和 都不发生的概率为 发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 |
| D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-05-09更新
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357次组卷
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5卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.则下列说法中正确的是（ ）
| A．A与C互斥 | B．B与D对立 |
| C．A与D相互独立 | D．B与C相互独立 |
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名校
解题方法
3 . 甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以
和
表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）
和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）A．事件与事件 相互独立 | B． |
C． | D． |
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2023-10-22更新
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632次组卷
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2卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 下列命题成立的是（ ）
A．已知 ，若 ，则 |
B．若一组样本数据 （ ）的样本点都在直线 上，则这组数据的相关系数 为 |
| C．样本数据64，72，75，76，78，79，85，86，91，82的第45百分位数为78 |
D．对分类变量 与 的独立性检验的统计量 来说，值越小，判断“与有关系”的把握性越大 |
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解题方法
5 . 下列命题中，正确的有（ ）
A．服从 ，若 ， ，则 ； |
B．若已知二项式 的第三项和第八项的二项式系数相等．若展开式的常数项为 ，则 |
C．设随机变量 服从正态分布 ，若，则 ； |
D． 位男生和 位女生共 位同学站成一排，若男生甲不站两端，位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法有 种． |
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6 . 已知离散型随机变量的分布列为
若离散型随机变量满足
，则下列说法正确的有
（ ）
的分布列为
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|
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满足，则下列说法正确的有（ ）A． | B． 0 | C． | D． |
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2023-09-15更新
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645次组卷
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4卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-17.3.2离散型随机变量的方差（已下线）6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 |
| B．第一次抽到2号球且第二次抽到1号球的概率为 |
C．第二次抽到3号球的概率为 |
| D．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 |
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解题方法
8 . 某市组织全市高中学生进行知识竞赛，为了解学生知识掌握情况，从全市随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据
，
，
成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为，设事件
“至少1人成绩在内”，事件
“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（ ）
，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据，，成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为，设事件“至少1人成绩在内”，事件“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（ ）
A． |
B． |
| C．与是互斥事件，但不是对立事件 |
| D．估计该市学生知识竞赛成绩的中位数不高于72分 |
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名校
9 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
A．数据 ，， ， ， ，的第 百分位数为 |
B．若经验回归方程为 时，则变量 与 负相关 |
C．对于随机事件，，若 ， ， ，则与相互独立 |
D．某小组调查名男生和名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为 ，方差为 ；女生成绩的平均数为，方差为，则该 人成绩的方差为 |
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2023-08-13更新
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358次组卷
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4卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1505次组卷
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15卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
