2 . 已知事件，相互独立，且，，则______．

3 . 若将整个样本空间想象成一个边长为1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积．则如图所示的阴影部分的面积表示（       ）

A．事件A发生的概率	B．事件B发生的概率
C．事件B不发生条件下事件A发生的概率	D．事件A、B同时发生的概率

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据7，4，2，9，1，5，8，6的第75百分位数为7

B．若，则

C．已知，若，则相互独立

D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到.依据的独立性检验，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05

5 . 设某种植物幼苗从观察之日起，第天的高度为（cm），测得的一些数据如下表所示：

第天	1	4	9	16	25	36	49
高度（cm）	0	4	7	9	11	12	13

(1)根据以上数据判断与哪一个更适宜作为关于的经验回归方程（给出判断即可，不需说明理由）？
(2)根据（1）的判断，建立关于的经验回归方程，估计第100天幼苗的高度（估计的高度精确到小数点后第二位）；
(3)在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机选取其中的4个点，记这4个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数学期望.
附：对于一组数据，其经验回归直线方程的斜率的最小二乘估计为.

6 . 一个袋子中装有形状大小完全相同的4个小球，其中2个黑球，2个白球.第一步：从袋子里随机取出2个球，将取出的白球涂黑后放回袋中，取出的黑球直接放回袋中；第二步：再从袋子里随机取出2个球，计第二步取出的2个球中白球的个数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐，分别以，表示从罐中取出的球是红球、白球的事件，再从乙罐中随机取出1球，以表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．事件与事件互相独立

C．，互斥

D．的值不能确定，因为它与，中究竟哪一个发生有关

8 . 已知甲，乙，丙三人去参加某公司面试，他们被该公司录取的概率分别是，且三人的录取结果相互之间没有影响，则他们三人中至少有一人被录取的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 近年来，师范专业是高考考生填报志愿的热门专业.某高中随机调查了本校2022年参加高考的90位文科考生首选志愿（第一个院校专业组的第一个专业）填报情况，经统计，首选志愿填报与性别情况如下表：（单位：人）

	首选志愿为师范专业	首选志愿为非师范专业
女性	25	35
男性	5	25

(1)根据表中数据.能否有95%的把握认为首选志愿为师范专业与性别有关？
(2)用样本估计总体，用本次调研中首选志愿样本的频率代替首选志愿的概率，从2022年全国文科考生中随机抽取3人，设被抽取的3人中首选志愿为师范专业的人数为，求的分布列、数学期望和方差.
附：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 下列说法正确的有（       ）

A． 已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8

B． 已知一组数据，，，…，的方差为2，则，，，…，的方差为2

C． 具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则

D． 若随机变量服从正态分布，，则