随机抽样练习题及答案-烟台高中数学-组卷网

22-23高一下·山东烟台·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据条形统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题

1 . 某学校对高一学生选科情况进行了统计，发现学生选科仅有物化生、政史地、物化地、物化政、生史地五种组合，其中选考物化地和物化政组合的人数相等，并绘制得到如下的扇形图和条形图，则（）

A．该校高一学生总数为

B．该校高一学生中选考物化政组合的人数为

C．该校高一学生中选考物理的人数比选考历史的人数多80

D．用比例分配的分层随机抽样方法从该校高一学生抽取

人，则生史地组合抽取

人

2023-07-11更新 | 275次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

2 . 某汽车生产厂家用比例分配的分层随机抽样方法从

，

三个城市中抽取若干汽车进行调查，各城市的汽车销售总数和抽取数量如右表所示，则样本容量为（）

城市	销售总数	抽取数量
	420
	280	20
	700

A．60

B．80

C．100

D．120

2023-07-11更新 | 128次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数

名校

3 . 某学校高一男生、女生的人数之比为

，现采用比例分配的分层随机抽样方法抽取90人，若样本中男生的平均身高为171

，女生的平均身高为160.2

，则该校高一学生平均身高的估计值为___________（单位：

）．

2023-07-11更新 | 179次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·山东聊城·二模

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据扇形统计图解决实际问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有（）

A．该平台女性主播占比的估计值为0.4

B．从所调查的主播中，随机抽取一位参加短视频剪辑培训，则被抽到的主播是中年男性的概率为0.7

C．按年龄段把所调查的主播分为三层，用分层抽样法抽取20名主播担当平台监管，若样本量按比例分配，则中年主播应抽取6名

D．从所调查的主播中，随机选取一位做为幸运主播，已知该幸运主播是青年人的条件下，又是女性的概率为0.6

2023-04-21更新 | 2046次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题

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22-23高三上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表独立性检验解决实际问题建立二项分布模型解决实际问题

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱．为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A，B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表．

	非常喜欢	喜欢	合计
A	30	15
B	x	y
合计

已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢”的概率为0．35．
(1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱程度为“非常喜欢”的A，B地区的人数各是多少？
(2)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的喜爱程度与所在地区有关系．
(3)若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到喜爱程度为“非常喜欢”的观众的人数为X，求X的分布列和期望．
附：

，

0．05

0．010

0．001

3．841

6．635

10．828

2023-01-14更新 | 2282次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高一下·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率总体百分位数的估计

名校

6 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求频率分布直方图中

的值；
（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
（3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间

和

的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件

“两人的测试成绩分别位于

和

”，求

.

2021-07-18更新 | 1133次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·山东烟台·期末

单选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

7 . 某学校采用分层随机抽样方法，抽取一定数量的高中学生参加安全知识竞赛，若得到的样本中高二的学生数量比高一多

人、比高三少

人，且全校高一、高三学生数之比为

，则样本容量为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-18更新 | 876次组卷 | 8卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

简单随机抽样的概率

名校

8 . 某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目.已知该市高中2017级全体学生中，

选考物理或历史，

选考物理，

选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-10更新 | 727次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

随机数表法计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 已知某运动员每次投篮命中的概率为0.6，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在

软件的控制平台，输入“sample（0：999，50，replace＝F）”，按回车键，得到0~999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中，6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________