名校
解题方法
1 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的中位数和众数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2024-03-06更新
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225次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
解题方法
2 . 卫生纸要求无毒性化学物质、无对皮肤有刺激性的原料、无霉菌病毒性细菌残留.卫生纸的特征是吸水性强、无致病菌、纸质柔软厚薄均匀无孔洞、起皱均匀、色泽一致.卫生纸主要是供人们生活日常卫生之用.是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品质量.现从甲、乙两条生产线生产的产品中随机抽取600件进行品质鉴定.并将统计结果整理如下:
(1)根据表中数据判断是否有的把握认为产品的品质与生产线有关?
(2)用分层抽样的方法,从样本的优等品中抽取8件进行详细检测,再从这8件产品中任选2件,求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附:,其中.
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | 160 | 30 |
乙生产线 | 320 | 90 |
(2)用分层抽样的方法,从样本的优等品中抽取8件进行详细检测,再从这8件产品中任选2件,求所选的2件产品中至少有1件来自甲生产线的概率.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-11-29更新
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211次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1393次组卷
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24卷引用:河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某医疗机构为了解某疾病与喝酒是否有关,进行了一次抽样调查,数据如下表:
(1)根据数据,能否有99.5%把握认为,患病与喝酒有关?
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人,再从这15人中抽取3人,求至少有1人患病的概率.
参考公式:(其中n=a+b+c+d)
未患病 | 患病 | 合计 | |
喝酒 | 110 | 40 | 150 |
不喝酒 | 90 | 10 | 100 |
合计 | 200 | 50 | 250 |
(2)从喝酒的150人中按分层抽样的方法抽取15人,再从这15人中抽取3人,求至少有1人患病的概率.
参考公式:(其中n=a+b+c+d)
P(χ2≥x0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-27更新
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241次组卷
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2卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 每当《我心永恒》这首感人唯美的歌曲回荡在我们耳边时,便会想起电影《泰坦尼克号》中一暮暮感人画面,让我们明白了什么是人类的“真、善、美”.为了推动我市旅游发展和带动全市经济,更为了向外界传递遂宁人民的“真、善、美”.我市某地将按“泰坦尼克号”原型比例重新修建.为了了解该旅游开发在大众中的熟知度,随机从本市岁的人群中抽取了人,得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,现让他们回答问题“该旅游开发将在我市哪个地方建成?”,统计结果如下表所示:
(1)求出的值;
(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 | |||
第组 |
(1)求出的值;
(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人,求第组每组抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机抽取人,求所抽取的人中恰好没有年龄在段的概率.
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2020-01-07更新
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262次组卷
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4卷引用:河北省唐山市唐山一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
6 . 某校高三课外兴趣小组为了了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
(1)求出表中数据b,c;
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
附:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
(2)判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
(3)在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
7 . 随着经济的发展,个人收入的提高,自2019年1月1日起,个人所得税起征点和税率的调整.调整如下:纳税人的工资、薪金所得,以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表,调整前后的计算方法如下表:
(1)假如小红某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元,记表示总收入,表示应纳的税,试写出调整前后关于的函数表达式;
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人,再从中选2人作为新纳税法知识宣讲员,求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率;
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
个人所得税税率表(调整前) | 个人所得税税率表(调整后) | ||||
免征额3500元 | 免征额5000元 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率() | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率() |
1 | 不超过1500元部分 | 3 | 1 | 不超过3000元部分 | 3 |
2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 |
… | … | … | … | … | … |
(2)某税务部门在小红所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入,并制成下面的频数分布表:
收入 (元) | ||||||
人数 | 30 | 40 | 10 | 8 | 7 | 5 |
(3)小红该月的工资、薪金等税前收入为7500元时,请你帮小红算一下调整后小红的实际收入比调整前增加了多少?
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名校
8 . 某中学有学生300人,其中一年级120人,二,三年级各90人,现要利用抽样方法取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一,二,三年级依次统一编号为1,2,…,300;使用系统抽样时,将学生统一编号为1,2,…,300,并将整个编号依次分为10段.如果抽得的号码有下列四种情况:
①7,37,67,97,127,157,187,217,247,277;
②5,9,100,107,121,180,195,221,265,299;
③11,41,71,101,131,161,191,221,251,281;
④31,61,91,121,151,181,211,241,271,299.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
①7,37,67,97,127,157,187,217,247,277;
②5,9,100,107,121,180,195,221,265,299;
③11,41,71,101,131,161,191,221,251,281;
④31,61,91,121,151,181,211,241,271,299.
关于上述样本的下列结论中,正确的是( )
A.②④都不能为分层抽样 | B.①③都可能为分层抽样 |
C.①④都可能为系统抽样 | D.②③都不能为系统抽样 |
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2020-04-27更新
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1351次组卷
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8卷引用:河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2015-2016学年高一5月月考数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二上学期期末联考数学(理)试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)考点43 随机抽样-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点41 随机抽样-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题
真题
名校
9 . 某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生 | B.200号学生 | C.616号学生 | D.815号学生 |
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2019-06-09更新
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28054次组卷
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78卷引用:河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测(期中)数学(理)试题四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测(期中)数学(文)试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷安徽省六安市金安区六安市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学(一)试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)考点29 三种抽样方法(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题14 概率与统计(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)考点41 随机抽样-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题(已下线)第43练 统计及统计案例-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(练)(已下线)专题10.1 随机抽样 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.1 统计(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省余干县新时代学校2020-2021学年高二上学期阶段测试(二)数学(文)试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题13概率统计(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题35文科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题13 概率统计选填题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题02 押全国卷(文科)4,14小题 概率陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试理科数学试题四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在某城市气象部门的数据库中,随机抽取30天的空气质量指数的监测数据,整理得如下表格:
空气质量指数为优或良好,规定为Ⅰ级,轻度或中度污染,规定为Ⅱ级,重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据,则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.
(1)求,的值;
(2)若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量指数为优?
(3)若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为,求的分布列及数学期望.
空气质量指数 | 优 | 良好 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 5 | 8 | 4 |
(1)求,的值;
(2)若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量指数为优?
(3)若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为,求的分布列及数学期望.
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2019-05-30更新
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643次组卷
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7卷引用:河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题新疆和田地区策勒县2023届高三上学期11月期中教学情况调研数学(理)试题湖北省安陆一中2019年5月高二摸底调考数学(理)试题重庆市2018-2019学年高二5月数学(理)试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山西省晋中市介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题