名校
1 . 羽毛球是一项隔着球网,使用长柄网状球拍击打平口端扎有一圈羽毛的半球状软木的室内运动,某学校为了解学生对羽毛球的喜爱情况,随机调查了200名学生,统计得到如下2×2列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为“是否喜欢羽毛球”与性别有关联?
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男生 | 40 | 60 | 100 |
女生 | 80 | 20 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
(2)为了增强学生学习羽毛球的积极性,从调查结果为“喜欢”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取6人参加羽毛球集训,再从这6人中随机抽取3人参加羽毛球比赛,记随机变量X为这3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域,明确了“继续支持电动汽车、燃料电池汽车发展,掌握汽车低碳化、信息化、智能化核心技术,提升动力电池、驱动电机、高效内燃机、先进变速器、轻量化材料、智能控制等核心技术的工程化和产业化能力,形成从关键零部件到整车的完成工业体系和创新体系,推动自主品牌节能与新能源汽车与国际先进水平接轨的发展战略,为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向.某新能源汽车制造企业为了提升产品质量,对现有的一条新能源零部件产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据整理得到频率直方图(如图):(1)从质量指标值在的两组检测产品中,采用分层抽样的方法再抽取5件.现从这5件中随机抽取2件作为样品展示,求抽取的2件产品恰好都在同一组的概率.
(2)经估计知这组样本的平均数为,方差为.检验标准中,,,其中表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
(2)经估计知这组样本的平均数为,方差为.检验标准中,,,其中表示不大于的最大整数,表示不小于的最小整数,值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有落在内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
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2023-10-15更新
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569次组卷
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3卷引用:2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
3 . 某公司为了调查员工的健康状况,由于女员工所占比重大,按性别分层,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本,已知所抽取的所有员工的体重的方差为120,女员工的平均体重为,标准差为6,男员工的平均体重为,标准差为4.若样本中有21名男员工,则女员工的人数为( )
A.28 | B.35 | C.39 | D.48 |
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4 . 近年来,随着科技不断地进步,科技成果逐年呈递增的态势,尤其与物理专业有关的方面——光学、电学、机械力学、电气等方面递增更快.为了保护知识产权,需要将科技成果转化为科技专利,这样就需要大量的专利代理人员从事专利书写工作,而物理方面的研究生更受专利代理公司青睐.因为通过培训物理方面的研究生,他们可以书写化学、生物、医学等方面的专利,而其他科目的研究生只能写本专业方面的专利.某大型专利代理公司为了更好、更多的招收研究生来书写专利,通过随机问卷调查的方式对物理方向的研究生进行了专利代理方向就业意向调查,得到的数据如下表:
(1)根据的独立性检验,能否认为物理方向的研究生专利代理方向就业意向与性别有关联?
(2)该专利代理公司从这150人的男研究生中按专利代理方向就业意向分层,用分层随机抽样方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人用问卷的形式调查他们毕业后的年薪资意向,这3人中有人喜欢从事专利代理工作,求的分布列和数学期望.
下面附临界值表及参考公式:
.
喜欢 | 不喜欢 | |
女研究生 | 105 | 75 |
男研究生 | 60 | 90 |
(2)该专利代理公司从这150人的男研究生中按专利代理方向就业意向分层,用分层随机抽样方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人用问卷的形式调查他们毕业后的年薪资意向,这3人中有人喜欢从事专利代理工作,求的分布列和数学期望.
下面附临界值表及参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-14更新
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541次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.数据64,91,72,75,85,76,78,86,79,92的第60百分位数为79 |
B.若随机变量服从二项分布,则 |
C.若随机变量服从正态分布,,则 |
D.某校三个年级,高一有400人,高二有360人.现用分层抽样的方法从全校抽取57人,已知从高一抽取了20人,则应从高三抽取19人 |
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2023-03-19更新
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1217次组卷
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5卷引用:河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在统计调查中,问卷的设计是一门很大的学问,特别是对一些敏感性问题.例如学生在考试中有无作弊现象,社会上的偷税漏税等,更要精心设计问卷,设法消除被调查者的顾虑,使他们能够如实回答问题,否则被调查者往往会拒绝回答,或不提供真实情况.某调查中心为了调查中学生在考试中有无作弊现象,随机选取150名男学生和150名女学生进行问卷调查.问卷调查中设置了两个问题:①你是否为男生?②你是否在考试中有作弊现象.调查分两个环节,第一个环节:确定回答的问题,让被调查者从装有3个红球,3个黑球(除颜色外完全相同)的袋子中随机摸取两个球,摸到同色两球的学生如实回答第一个问题,摸到异色两球的学生如实回答第二个问题.第二个环节:填写问卷(问卷中不含问题,只有“是”与“否”).已知统计问卷中有70张答案为“是”.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
(1)根据以上的调查结果,利用你所学的知识,估计中学生在考试中有作弊现象的概率;
(2)据核实,以上的300名学生中有20名学生在考试中有作弊现象,其中男生15人,女生5人,试判断是否有97.5%的把握认为中学生在考试中有无作弊现象与性别有关.
参考公式和数据如下:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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2022-04-26更新
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1118次组卷
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8卷引用:河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷河南省许平汝漯联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题上海市向明中学2023届高三上学期开学考试数学试题江苏省淮安市钦工中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)
解题方法
7 . 我国政府加大了对全民阅读的重视程度,推行全民阅读工作,全民阅读活动在全国各地蓬勃发展,活动规模不断扩大,内容不断充实,方式不断创新,影响日益扩大,使我国国民素质得到了大幅度提高.某高中为响应政府号召,在寒假中对本校高三800名学生(其中男生480名)按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查,了解他们每天的阅读情况.
附:,其中.
(1)根据所给数据,完成列联表;
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于”与“性别”有关?
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试,在这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生每天阅读时间不低于的人数为X,求X的分布列和数学期望.
每天阅读时间低于 | 每天阅读时间不低于 | 总计 | |
男生 | 60 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据(1)中的列联表,判断能否有99.9%的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于”与“性别”有关?
(3)若从抽出的200名学生中按“每天阅读时间是否低于”采用分层抽样抽取10名学生准备进行读写测试,在这10名学生中随机抽取3名学生,记这3名学生每天阅读时间不低于的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
8 . 2020年春季延期开学期间,为保证防控疫情期间中小学校“停课不停学”,各地教育行政部门、中小学及教育网站积极提供免费线上课程,为中小学生如期学习提供了便利条件.某教育网站针对高中学生的线上课程播出后,社会各界反响强烈.该网站为了解高中学生对他们的线上课程的满意程度,从收看该课程的高中学生中随机抽取了1000名学生对该线.上课程进行评分(满分100分),并把相关的统计结果记录如下:
(1)计算这1000名学生评分的中位数、平均数,根据样本估计总体的思想,若平均数低于70分,视为不满意,试判断高中学生对该线上课程是否满意?
(2)为了解部分学生评分偏低的原因,该网站利用分层抽样的方法从评分为,的高中学生中抽取6人,再从中随机抽取2名学生进行详细调查,求这2名学生的评分来自不同评分分组的概率.
评分分组 | |||||
频数 | 100 | 200 | 400 | 250 | 50 |
(1)计算这1000名学生评分的中位数、平均数,根据样本估计总体的思想,若平均数低于70分,视为不满意,试判断高中学生对该线上课程是否满意?
(2)为了解部分学生评分偏低的原因,该网站利用分层抽样的方法从评分为,的高中学生中抽取6人,再从中随机抽取2名学生进行详细调查,求这2名学生的评分来自不同评分分组的概率.
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2020-07-23更新
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353次组卷
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3卷引用:2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(文)试题
2020届河北省衡水中学高三临考模拟(一)数学(文)试题云南省玉溪一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第三章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)
名校
解题方法
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京-张家口举行,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高变成如右所示的茎叶图(单位: ):若身高在以上(包括)定义为“高个子”,身高在以下(不包括)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.
(1)如果分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
(1)如果分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望.
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解题方法
10 . 2020年寒假期间,某高中决定深入调查本校学生寒假期间在家学习情况,并将依据调查结果对相应学生提出针对性学习建议.现从本校高一、高二、高三三个年级中分别随机选取30,45,75人,然后再从这些学生中抽取10人,进行学情调查.
(1)若采用分层抽样抽取10人,分别求高一、高二、高三应抽取的人数.
(2)若被抽取的10人中,有6人每天学时超过7小时,有4人每天学时不足4小时,现从这10人中,再随机抽取4人做进一步调查.
(i)记事件A为“被抽取的4人中至多有1人学时不足4小时”,求事件A发生的概率;
(ii)用ξ表示被抽取的4人中学时不足4小时的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
(1)若采用分层抽样抽取10人,分别求高一、高二、高三应抽取的人数.
(2)若被抽取的10人中,有6人每天学时超过7小时,有4人每天学时不足4小时,现从这10人中,再随机抽取4人做进一步调查.
(i)记事件A为“被抽取的4人中至多有1人学时不足4小时”,求事件A发生的概率;
(ii)用ξ表示被抽取的4人中学时不足4小时的人数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.
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2020-05-16更新
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286次组卷
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2卷引用:2020届河北省高考(5月)模拟数学(理)试题