1 . 2020年是全面实现小康社会目标的一年，也是全面打赢脱贫攻坚战的一年，某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲､乙两个家庭，对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计，得到这两个家庭的年人均纯收入(单位：百元/人)甲：；乙：．对甲､乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断，正确的是（ ）

A．过去的6年，“甲”的极差大于“乙”的极差

B．过去的6年，“甲”的平均值大于“乙”的平均值

C．过去的6年，“甲”的中位数大于“乙”的中位数

D．过去的6年，“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率

2 . 从某企业生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	2	0.002
		0.054
	106	0.106
	149	0.149
	352
	190	0.190
	100	0.100
	47	0.047
合计	1000	1.000

（1）求，，的值；
（2）求出这1000件产品质量指标值的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，其中已计算得.如果产品的质量指标值位于区间，企业每件产品可以获利10元，如果产品的质量指标值位于区间之外，企业每件产品要损失100元，从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品，记为抽取的20件产品所获得的总利润，求.
附：，，.

3 . 一组样本容量为10的样本数据构成一个公差不为0的等差数列，若，且，，成等比数列，则此样本数据的平均数和中位数分别是（       ）

A．13，12

B．12，13

C．14，13

D．13，13

4 . 年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

质量指标值
产品等级

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设，当时，满足.

（1）试估计样本质量指标值的中位数；
（2）从样本质量指标值不小于的产品中采用分层抽样的方法抽取件产品，然后从这件产品中任取件产品，求至少有件级品的概率.

5 . 若一组数据为82，81，79，78，95，88，92，84，则该组数据的75%分位数是___________.

6 . 一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，4，，7，8(其中)，若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的方差是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2020年宿州市某中学参加高中数学建模(应用)能力测试，高一年级有60人，高二年级有40人.高一的平均成绩为70分，高二的平均成绩为80分，则参加测试的100名学生的平均成绩为（       ）

A．72分

B．73分

C．74分

D．75分

8 . 宿州市政府委托市电视台进行“创建文明城市”知识问答活动，市电视台随机对该市岁的人群抽取了n人，绘制出如图所示的频率分布直方图，回答问题的统计结果如表所示．

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第一组	[15，25)	50	0.5
第二组	[25，35)	180	a
第三组	[35，45)		0.9
第四组	[45，55)	90	b
第五组	[55，65)	y	0.6

（1）分别求出的值；
（2）从第二、三、四、五组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取7人，则从第二、三、四、五组每组回答正确的人中应各抽取多少人

9 . 如图是某年第一季度五个省GDP的情况图，则下列陈述正确的是

①该年第一季度GDP总量和增长率均居同一位的省只有1个；
②与去年周期相比，该年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；
③去年同期的GDP总量位于前三位的是山东、江苏、浙江；
④去年同期浙江的GDP总量也是第三位．

A．①②

B．②③④

C．②④

D．①③④

10 . 某工厂有甲，乙两个车间生产同一种产品，甲车间有工人200人，乙车间有工人400人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，甲车间抽取的工人记作第一组，乙车间抽取的工人记作第二组，并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件（单位：min）进行统计，按照，，，进行分组，得到下列统计图．

（1）分别估算两个车间工人中，生产一件产品时间少于75min的人数．
（2）分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值，并推测哪个车间工人的生产效率更高？
（3）估计该厂车间工人生产一件产品时间的平均值．