名校
解题方法
1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,为提倡节约用水,我市为了制定合理的节水方案,对家庭用水情况进行了调查,通过抽样,获得了2021年 100个家庭的月均用水量(单位:t),将数据按照[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10]分成5组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求全市家庭月均用水量不低于 4t的频率;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);
(3)求全市家庭月均用水量的75%分位数的估计值(精确到0.01).
(1)求全市家庭月均用水量不低于 4t的频率;
(2)假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替,求全市家庭月均用水量平均数的估计值(精确到0.01);
(3)求全市家庭月均用水量的75%分位数的估计值(精确到0.01).
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2022-02-15更新
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657次组卷
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3卷引用:江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省景德镇市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题12 频率分布直方图、样本估计总体-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 年五一节期间,我国高速公路继续执行“节假日高速公路免费政策”.某路桥公司为掌握五一节期间车辆出行的高峰情况,在某高速公路收费站点记录了日上午这一时间段内通过的车辆数,统计发现这一时间段内共有辆车通过该收费站点,它们通过该收费站点的时刻的频率分布直方图如下图所示,其中时间段记作,记作,记作,记作,例如:,记作时刻.
(1)估计这辆车在时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这辆车中抽取辆,再从这辆车中随机抽取辆,设抽到的辆车中,在之间通过的车辆数为,求的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻服从正态分布,其中可用日数据中的辆车在之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,用样本的方差近似代替(经计算样本方差为).假如日上午这一时间段内共有辆车通过该收费站点,估计在之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:;若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这辆车在时间内通过该收费站点的时刻的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)
(2)为了对数据进行分析,现采用分层抽样的方法从这辆车中抽取辆,再从这辆车中随机抽取辆,设抽到的辆车中,在之间通过的车辆数为,求的分布列;
(3)根据大数据分析,车辆在每天通过该收费站点的时刻服从正态分布,其中可用日数据中的辆车在之间通过该收费站点的时刻的平均值近似代替,用样本的方差近似代替(经计算样本方差为).假如日上午这一时间段内共有辆车通过该收费站点,估计在之间通过的车辆数(结果保留到整数)
附:;若随机变量服从正态分布,则,,.
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2022-02-15更新
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1063次组卷
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17卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题湖南省株洲市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量统一检测数学试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)湖南省益阳市箴言中学2021届高三下学期十模试数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题(已下线)专题02 超几何分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期8月模块诊断数学(理)试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
解题方法
3 . 1.新冠肺炎疫情期间,某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度,从本地居民中随机抽取若干居民进行评分(满分为100分),根据调查数据制成如下频率分布直方图,已知评分在的居民有2200人.
(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数;
(2)从频率分布直方图中,估计本次评测分数的众数、中位数和平均数(精确到0.1).
(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数;
(2)从频率分布直方图中,估计本次评测分数的众数、中位数和平均数(精确到0.1).
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2021-11-23更新
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1171次组卷
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3卷引用:江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
4 . 3.12日为植树节,某单位组织10名职工分成两组开展义务植树活动,以下茎叶图记录了甲、乙两组五名职工的植树棵数.(参考公式:样本数据,,,的方差,其中为样本平均数),下列说法,正确的是( )
A.甲组植树棵数的平均数不高于乙组植树棵数的平均数 |
B.甲组植树棵数的众数是9 |
C.乙组植树棵数的方差 |
D.甲、乙两组中植树棵数的标准差 |
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2021-07-06更新
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150次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 为了全面提高学生的体质健康水平,充分发挥体育考试的激励作用,吉安市今年中考体育考试成绩以满分分计入中招成绩总分,其中分钟跳绳是选考项目.某校体育组决定从九年级抽取部分学生进行跳绳测试,并将跳绳的次数按、、、、分组,得到顺率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前四个小组的频率分别是、、、,第三小组的频数是.
(1)求第五小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)估计这次测试学生跳绳次数的中位数;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计参加这次测试学生跳绳的平均次数.
(1)求第五小组的频率和参加这次测试的学生人数;
(2)估计这次测试学生跳绳次数的中位数;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此,估计参加这次测试学生跳绳的平均次数.
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名校
6 . 某市教体局对全市高一年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生,他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则样本中B层人数是( )
A.12 | B.24 | C.32 | D.36 |
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2021-07-05更新
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168次组卷
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5卷引用:江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题
解题方法
7 . 为打造天蓝水碧生态之城,在“十四五”期间,某市将深入打好污染防治攻坚战,持续改善生态环境质量.该市生态环境局统计了某月(30天)空气质量指数,绘制成如下频率分布直方图.已知空气质量等级与空气质量指数对照如下表:
(1)求该月空气质量指数的平均数(视每组中点为该组平均指数);
(2)现从质量指数为,,三组中分别抽取一天分析其它环境指数,则指数为的某指定的一天被抽取到的概率是多少?
空气质量 指数 | 300以上 | |||||
空气质量 等级 | 一级 (优) | 二级 (良) | 三级 (轻度污染) | 四级 (中度污染) | 五级 (重度污染) | 六级 (严重污染) |
(1)求该月空气质量指数的平均数(视每组中点为该组平均指数);
(2)现从质量指数为,,三组中分别抽取一天分析其它环境指数,则指数为的某指定的一天被抽取到的概率是多少?
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8 . 马芸的某次语数外考试成绩都是两位数,成绩单被色彩笔弄脏,只能看到语文十位数字是8,数学成绩个位数字是7,英语成绩95,若他平均成绩是93,则他的数学成绩是___________ .
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9 . 某班20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
(1)求这次数学考试学生成绩的中位数;
(2)从成绩在的学生中任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
(1)求这次数学考试学生成绩的中位数;
(2)从成绩在的学生中任选2人,求此2人的成绩都在中的概率.
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名校
10 . 我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎,在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎,新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这200名患者的潜伏期的样本平均数;
(2)该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
(3)以(2)中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率,每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立,从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人,再从这5人中随机挑选出2人,求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.
附:
,其中
潜伏期 (单位:天) | |||||||
人数 | 17 | 41 | 62 | 50 | 26 | 3 | 1 |
(2)该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期≤6天 | 潜伏期>6天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 20 | ||
50岁以下 | 9 | ||
总计 | 40 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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524次组卷
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2卷引用:江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题