1 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩分为组：、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）估计这名学生比赛成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？

	优秀	非优秀	合计
文科生
理科生
合计

参考公式及数据：，.

2 . 若样本，，…，的平均数．方差分别为、，则样本，，，的平均数．方差分别为（       ）

A．、	B．、
C．、	D．、

3 . 对甲．乙两名自行车赛手在相同条件下进行了次测试，测得他们的最大速度（）的数据

甲
乙

（1）画出茎叶图，并通过茎叶图求出甲，乙的中位数
（2）分别求出甲．乙两名自行车赛手最大速度（）数据的方差，并判断选谁参加比赛更合适．

4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问名职工，根据这名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
，，…，，．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从评分在的受访职工中，随机抽取人，求此人的评分都在的概率．

5 . 某校从高一年级学生中随机抽取名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六组：，，…，后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有学生人，试估计该校高一年级在考试中成绩不低于分的人数；
（3）样本中数学成绩在与两个分数段内的学生人数分别为多少？

6 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）， 其频率分布直方图如下：

（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量kg	箱产量kg
旧养殖法
新养殖法

附：

7 . 某家庭记录了50天的日用水量数据（单位：），得到频数分布表如下：
50天的日用水量频数分布表

日用水量
频数	1	5	13	10	16	5

（1）在答题卡上作出50天的日用水量数据的频率分布直方图：

（2）估计日用水量小于的概率；

8 . 2021年，宁夏银川市经历了59年来沙尘天气最多的一个月．经气象局统计，银川市从3月1日至3月30日的30天里有26天出现沙尘天气，《环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级，其中，中度污染（四级）指数为151～200；重度污染（五级）指数为201～300；严重污染（六级）指数大于300．下面表1是某观测点记录的4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的银川3月1日到3月30日AQI指数频数的统计结果．
表1

AQI指数M	900	700	300	100
空气可见度/千米	0.5	3.5	6.5	9.5

表2

AQI指数
频数	3	6	12	6	3

（1）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）根据表2估计这30天AQI指数的平均值．
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）

9 . 某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质，健全促进全民健身制度性举措”，提高广大市民对全民健身运动的参与程度，推出了让健身馆会员参与的健身促销运动．
（1）为了解会员对促销活动感兴趣的程度，现从某周六参加该健身馆健身活动的会员中随机采访男性会员和女性会员各50人，他们对此次健身馆健身促销活动感兴趣的程度如下表所示：

	感兴趣	无所谓	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

根据以上数据能否有95%的把握认为“对健身促销活动感兴趣”与“性别”有关？
（2）在感兴趣的会员中随机抽取10人对此次健身促销活动的满意度进行调查，茎叶图记录了他们对此次健身促销活动满意度的分数（满分10分），如图所示．若将此茎叶图中满意度分为“很满意”（分数不低于9.5分）、“满意”（分数不低于平均分8.8分且低于9.5分）、“基本满意”（分数低于平均分8.8分）三个级别．现从“满意”和“很满意”的会员中随机抽取两人参加回访馈赠活动，求这两人中至少有一人是“很满意”会员的概率．

	满 意 度
7.	6	9
8.	2	5	9
9.	1	2	3	5	8

参考公式：
其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 某化肥厂甲､乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，111，89，98，103，98，99；
乙：104，111，87，100，99，98，101.
（1）这种抽样方法是那种抽样方法？
（2）用茎叶图表示这两组数据；
（3）计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定.