1 . 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成
两组,每组100只,其中
组小鼠给服甲离子溶液,
组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:
为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于
”,根据直方图得到
的估计值为
.
(1)求乙离子残留百分比直方图中
的值;
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd85c4d2f793db97480144558d4951fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8475172c9f4204498b7e061b7424ad.png)
(1)求乙离子残留百分比直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
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2019-06-09更新
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42074次组卷
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110卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(文)试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)9.3 统计案例 公司员工的肥胖情况调查分析(分层作业)-【上好课】全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河南省南阳市六校2023-2024学年高一上学期第二次联考(12月)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.2 用样本估计总体(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 统计与概率 专题二 高考中的统计与概率问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 专题六 高考中的统计问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 素养检测贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学(文)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点32 统计与古典概型-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.2 用样本估计总体 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题10.1 统计(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(文)试题(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)解密08 统计与统计案例(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)专题5.1 统计(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计 9.2.4 总体离散程度的估计(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)青海省西宁市城西区青海湟川中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习34 总体取值规律的估计(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题30 理科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(2) 估计总体的数字特征沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 13.5.1估计总体的分布(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题9.1 统计 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第04讲 用样本估计总体(主干知识复习)-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修二)(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计解答题-12023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 综合拔高练沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第13章 单元测试四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题四川省成都市新津中学2020-2021学年高二下学期入学数学文科试题上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一(日新班)上学期期末数学试题江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面(开学)考试数学试题(已下线)第十四章 统计(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试卷专题32概率统计解答题(第一部分)
名校
解题方法
2 . 某校工会开展健步走活动,要求教职工上传3月1日至3月7日的微信记步数信息,下图是职工甲和职工乙微信记步数情况:
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为
,求
的分布列及数学期望;
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
(2)从3月1日至3月7日中任选两天,记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)下图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图.已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名(按照从大到小排序)分别为第68和第142,请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图(不用说明理由).
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2023-03-22更新
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1824次组卷
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11卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(理)试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三下学期第四次摸底考试数学试卷北京市首都师范大学附属中学2023届高三下旬阶段性检测数学试题【区级联考】北京市通州区2019届高三4月第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题(四)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-3北京市牛栏山一中2024届高三下学期学期考前热身(三模)数学试题
名校
3 . 某保险公司为客户定制了A,B,C,D,E共5个险种,并对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/058b1adc-6f05-4b79-bb86-c68ee24cda79.png?resizew=609)
用该样本估计总体,以下四个说法错误的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/058b1adc-6f05-4b79-bb86-c68ee24cda79.png?resizew=609)
用该样本估计总体,以下四个说法错误的是( ).
A.57周岁以上参保人数最少 |
B.18~30周岁人群参保总费用最少 |
C.C险种更受参保人青睐 |
D.31周岁以上的人群约占参保人群80% |
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2023-02-14更新
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1754次组卷
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11卷引用:宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题
宁夏中卫市2023届高三一模数学(文)试题四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)专题05 统计与统计案例-1(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市2022-2023学年高二下学期期末数学(文科)试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题16 统计
4 . 随着社会的进步,科技的发展,越来越多的大学本科生希望通过保研或者考研进入更理想的大学进行研究生阶段的学习.某大学为了解准备保研或者考研的本科生每天课余学习时间,随机抽取了400名大学生进行调查,将收集到的学习时间(单位:小时)数据分成5组:
,
,
,
,
(学习时间均在
内),得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/77c8193b-04b1-48a7-96de-d06d7d43e4f7.png?resizew=205)
(1)求m的值,并估计这400名大学生每天课余学习时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)按分层抽样的方法从学习时间在
和
组中抽出8人,再从这8人中随机抽取3人,记X表示抽到的3人中学习时间在
组中的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/959af959d20b20c335c9c21f8cb1c9af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c8fd4960ef271826f04e3b956fb55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a58779e51c394c9eded0912e1fb0d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32fd7a37c5c113b4fd51ae0bd80f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550ce22e03d4997eacf250de794e6943.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/77c8193b-04b1-48a7-96de-d06d7d43e4f7.png?resizew=205)
(1)求m的值,并估计这400名大学生每天课余学习时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)按分层抽样的方法从学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32fd7a37c5c113b4fd51ae0bd80f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b32fd7a37c5c113b4fd51ae0bd80f79.png)
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2023-03-23更新
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1399次组卷
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7卷引用:宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题
宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(三)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学(理科)试卷湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第48讲 随机抽样与总体估计【练】
名校
5 . 某企业不断自主创新提升技术水平,积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等
种系列产品的结构比例,近年来取得了显著效果.据悉该企业
年
种系列产品年总收入是
年的
倍,其中
种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2023-09-11更新
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874次组卷
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24卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学(理)试题四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-1江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)(已下线)9.1 随机抽样(分层练习)(已下线)14.3 统计图表 (1)-《考点·题型·技巧》四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 某中药企业计划种植
两种药材,通过大量考察研究得到如下统计数据.药材A的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材
的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/9b2c784a-0494-4e76-b894-879469469774.png?resizew=269)
(1)若药材A的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
间具有线性相关关系;请求出
关于
的回归直线方程,并估计2024年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
年份 | 2018 | 2019 | 2010 | 2021 | 2022 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价 | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/10/9b2c784a-0494-4e76-b894-879469469774.png?resizew=269)
(1)若药材A的单价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2024年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbfb9c446553e6dfcb67f5b60aff1aa.png)
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2023-02-10更新
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839次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 为了解市民的生活幸福指数,某组织随机选取了部分市民参与问卷调查,将他们的生活幸福指数(满分100分)按照
分成5组,制成如图所示的频率分布直方图,根据此频率分布直方图,估计市民生活幸福指数的中位数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/1dcc4081-1aa1-4cd7-a23f-d9c826ed8ee2.png?resizew=226)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3ccbd0b5d4cef00dbcae0e9bb365024.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/15/1dcc4081-1aa1-4cd7-a23f-d9c826ed8ee2.png?resizew=226)
A.70 | B.![]() | C.![]() | D.60 |
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2023-02-14更新
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750次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(文)试题
8 . 为保障全民阅读权利,培养全民阅读习惯,提高全民阅读能力,推动文明城市和文化强市建设某高校为了解全校学生的阅读情况,随机调查了200名学生的每周阅读时间x(单位:小时)并绘制如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/c126656a-7458-4855-83b4-a147299885d2.png?resizew=263)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
和样本方差
(同一组的数据用该组区间中点值代表);
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间x大致服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
①一般正态分布
的概率都可以转化为标准正态分布
的概率进行计算:若
,令
,则
,且
利用直方图得到的正态分布,求
;
②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求Z的均值.
参考数据:
,若
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/c126656a-7458-4855-83b4-a147299885d2.png?resizew=263)
(1)求这200名学生每周阅读时间的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)由直方图可以看出,目前该校学生每周的阅读时间x大致服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
①一般正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52cd0b06763c608d51ea4da686089eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eed5a053e3a0d22e0eb469eaa828fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e665108ec8a3e0929aee5db52e37f8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754c60c828250b482391242b43cebd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b539400aaab2ba02cf7daf618ce1fa1.png)
②从该高校的学生中随机抽取20名,记Z表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数,求Z的均值.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1dabd840b876b99a40d9677ed5988b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e665108ec8a3e0929aee5db52e37f8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14bd645202beffa19c77b2cf1a02f130.png)
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2022-01-27更新
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1463次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
9 . 设一组样本数据
的方差为6,则数据
的方差是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb234682ff2e86e415c4970b3accc70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a46972b1cfcf1fa04b7a6b2d02b911.png)
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2023-02-13更新
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632次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:
).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布
.检验员某天从生产的零件中随机抽取
个零件,并测量其尺寸(单位:
)如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126276b2f8a1a804bd42efd4f92dd5.png)
将样本的均值
作为总体均值
的估计值,样本标准差
作为总体标准差
的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在
之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工
天的总损失额
,
、
、
、
(单位:元).现有
种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为
元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后
天中的任意一天上门维修,维修费用为
元.
现统计该工厂最近
份常规维修单,获得机器在第
天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:
,
.参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb126276b2f8a1a804bd42efd4f92dd5.png)
将样本的均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6160e680fa4d92a11568ef45bea128fb.png)
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f52c3048867febf2e533f1d4f7a3d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfce2106c9ad85e4965af5d95c9bf4d8.png)
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
现统计该工厂最近
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca5e0a0915b32023a96cf878445e57f.png)
频数 |
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97bc8f5d1113b454e06e49806c32ba46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516791abc95e2309b82962ab72f4823b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73511faf650f1b8662666d3841dcc623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15488b4ce62b8d9ef722a20e7c9ab534.png)
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2022-06-02更新
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1117次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(理)试题