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解析
| 共计 105 道试题
1 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:

身高x(单位:

167

173

175

177

178

180

181

体重y(单位:

90

54

59

64

67

72

76

由表格制作成如图所示的散点图:

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-07更新 | 519次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 在研究变量之间的关系时,进行实验后得到了一组样本数据,利用此样本数据求得的经验回归方程为,现发现数据误差较大,剔除这两对数据后,求得的经验回归方程为,且       
A.8B.12C.16D.20
2024-04-21更新 | 835次组卷 | 2卷引用:河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
3 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)的数据表:
年份20192020202120222023
年份代号12345
能源消费总量近似值(单位:千万吨标准煤)44.244.646.247.850.8
为解释变量,为响应变量,若以为回归方程,则决定系数0.9298,若以为回归方程,则,则下面结论中正确的有(       
A.变量和变量的样本相关系数为正数
B.的拟合效果好
C.由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量
D.
2024-04-19更新 | 956次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
4 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:

年份序号x

1

2

3

4

5

招生人数y/千人

0.8

1

1.3

1.7

2.2

(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
2024-03-21更新 | 825次组卷 | 4卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
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5 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
身高(单位:167173175177178180181
体重(单位:90545964677276
由表格制作成如图所示的散点图:

   

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为,其相关系数为;经过残差分析,点对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为,相关系数为.则下列选项正确的是(       
A.
B.
C.
D.
2024-03-08更新 | 497次组卷 | 3卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
6 . 某新能源汽车生产公司,为了研究某生产环节中两个变量之间的相关关系,统计样本数据得到如下表格:

由表格中的数据可以得到的经验回归方程为,据此计算,下列选项中残差的绝对值最小的样本数据是(       
A.B.
C.D.
2023-09-01更新 | 1711次组卷 | 7卷引用:河北衡水中学2023届高三一模数学试题
7 . 已知某种汽车新购入价格为万元,但随着使用年限增加汽车会贬值.通过调查发现使用年限(单位:年)与出售价(单位:万元)之间的关系有如下一组数据:

(1)求关于的回归方程;
(2)已知,当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.
(附:用最小二乘法求经验回归方程的系数公式
8 . 某公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持"创新驱动,质量为先、绿色发展、结构优化,人才为本”的基本方针,准备加大研发投资.市场部对同类产品连续5个月的销售单价和月销售量的数据进行了统计.得如下统计表:
月销售单价/(元/件)12345
月销售址/万件28231510
统计时,不慎将处的数据丢失,但记得,且月销售量的平均数与中位数相等.
(1)建立关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果,若该产品成本是0.5元/件,月销售单价(其中)为何值时,公司月利润的预测值最大?
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式:.
9 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下,我国新能源汽车逐渐火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销量(单位:千辆)与月份的统计数据.

月份

1

2

3

4

5

销量

5

5

m

6

8

现已求得的经验回归方程为,则(       
A.
B.正相关
C.的样本相关系数一定小于1
D.由已知数据可以确定,7月份该市新能源汽车销量为0.84万辆
2023-05-29更新 | 501次组卷 | 5卷引用:河北省2023届高三模拟(三)数学试题
10 . 据统计,某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和,单位:亿元)与某类商品销售额(单位:亿元)的10年数据如下表所示:
12345678910
居民年收入32.231.132.935.737.138.039.043.044.646.0
商品销售额25.030.034.037.039.041.042.044.048.051.0
依据表格数据,得到下面一些统计量的值.
379.6391247.624568.9
(1)根据表中数据,得到样本相关系数.以此推断,的线性相关程度是否很强?
(2)根据统计量的值与样本相关系数,建立关于的经验回归方程(系数精确到0.01);
(3)根据(2)的经验回归方程,计算第1个样本点对应的残差(精确到0.01);并判断若剔除这个样本点再进行回归分析,的值将变大还是变小?(不必说明理由,直接判断即可).
附:样本的相关系数
.
共计 平均难度:一般