2 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）的数据表：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5
能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）	44.2	44.6	46.2	47.8	50.8

以为解释变量，为响应变量，若以为回归方程，则决定系数0.9298，若以为回归方程，则，则下面结论中正确的有（       ）

A．变量和变量的样本相关系数为正数

B．比的拟合效果好

C．由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量

D．

3 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：

身高x（单位：）	167	173	175	177	178	180	181
体重y（单位：）	90	54	59	64	67	72	76

由表格制作成如图所示的散点图：

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 随着科技发展的日新月异，人工智能融入了各个行业，促进了社会的快速发展.其中利用人工智能生成的虚拟角色因为拥有更低的人工成本，正逐步取代传统的真人直播带货.某公司使用虚拟角色直播带货销售金额得到逐步提升，以下为该公司自2023年8月使用虚拟角色直播带货后的销售金额情况统计.

年月	2023年8月	2023年9月	2023年10月	2023年11月	2023年12月	2024年1月
月份编号	1	2	3	4	5	6
销售金额/万元	15.4	25.4	35.4	85.4	155.4	195.4

若与的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)试求变量与的样本相关系数（结果精确到0.01）；
(2)试求关于的经验回归方程，并据此预测2024年2月份该公司的销售金额.（，均保留一位小数）
附：经验回归方程，其中，
样本相关系数
参考数据：.

5 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号x	1	2	3	4	5
招生人数y/千人	0.8	1	1.3	1.7	2.2

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

7 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：

身高（单位：	167	173	175	177	178	180	181
体重（单位：	90	54	59	64	67	72	76

由表格制作成如图所示的散点图：

   

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知学生的数学和地理成绩具有线性相关关系，高三某次模考中，5名学生的数学和地理成绩如下表：

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	100	105	90	85	80
地理成绩y	75	■	68	64	62

现已知其线性回归方程为，则“■”代表该生的地理成绩为（       ）

A．76

B．74.85

C．73

D．72.5

10 . 下列结论中正确的有（       ）

A．数据第75百分位数为30

B．已知随机变量服从二项分布，若，则

C．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

D．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的正相关性很小