2024高三下·天津·专题练习
1 . 下列说法错误的是( )
A.线性相关系数时,两变量正相关 |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值就越接近于1 |
C.在回归直线方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 |
D.对分类变量X与Y,随机变量χ2的观测值越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越大 |
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解题方法
2 . 随着居民家庭收入的不断提高,人们对居住条件的改善的需求也在逐渐升温.某城市统计了最近5个月的房屋交易量,如下表所示:
若与满足一元线性回归模型,且经验回归方程为,则下列说法错误的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易量(万套) | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.根据表中数据可知,变量与正相关 |
B.经验回归方程中 |
C.可以预测时房屋交易量约为(万套) |
D.时,残差为 |
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3 . 已知变量x和y满足经验回归方程,且变量x和y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
7 | 4 | 3 |
A.变量x和y呈负相关 | B.当时, |
C. | D.该经验回归直线必过点 |
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2024高三·天津·专题练习
4 . 下列说法中正确的个数为( )个
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于;
④在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
①互斥事件一定是对立事件.
②在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加个单位;
③两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于;
④在回归分析模型中,若相关指数越大,则残差平方和越小,模型的拟合效果越好.
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 下列说法不正确的是( )
A.若随机变量服从正态分布,且,则 |
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强 |
D.对具有线性相关关系的变量x,y,且线性回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是 |
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名校
6 . 下列说法中正确的有_______ (填正确说法的序号).
①回归直线恒过点,且至少过一个样本点;
②若样本数据的方差为4,则数据的标准差为4;
③已知随机变量,且,则;
④若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱;
⑤是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量不相关.
①回归直线恒过点,且至少过一个样本点;
②若样本数据的方差为4,则数据的标准差为4;
③已知随机变量,且,则;
④若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱;
⑤是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当的值很小时可以推断两个变量不相关.
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名校
7 . 5G技术在我国已经进入调整发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关,且相关系数 |
B.线性回归方程中 |
C.当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.24个单位 |
D.可以预测时,该商场5G手机销量约为1.72(千只) |
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名校
8 . 有人调查了某高校14名男大学生的身高及其父亲的身高,得到如下数据表:
利用最小二乘法计算的儿子身高关于父亲身高的回归直线为.
根据以上信息进行的如下推断中,正确的是( )
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
父亲身高/cm | 174 | 170 | 173 | 169 | 182 | 172 | 180 | 172 | 168 | 166 | 182 | 173 | 164 | 180 |
儿子身高/cm | 176 | 176 | 170 | 170 | 185 | 176 | 178 | 174 | 170 | 168 | 178 | 172 | 165 | 182 |
根据以上信息进行的如下推断中,正确的是( )
A.当时,,若一位父亲身高为,则他儿子长大成人后的身高一定是 |
B.父亲身高和儿子身高是正相关,因此身高更高的父亲,其儿子的身高也更高 |
C.从回归直线中,无法判断父亲身高和儿子身高是正相关还是负相关 |
D.回归直线的斜率可以解释为父亲身高每增加,其儿子身高平均增加 |
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名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.“”是“”的必要不充分条件 |
B.命题p:,,则命题p的否定为:, |
C.在回归直线方程中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位 |
D.对分类变量X与Y,随机变量的观测值越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 |
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10 . (1)已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于;
(2)正态曲线当一定时,越小,总体分布越集中,越大,总体分布越分散;
(3)对于分类变量与的随机变量,越大说明“与有关系”的可信度越大;
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
(5)根据最小二乘法由一组样本点,求得的回归方程是,对所有的解释变量,的值一定与有误差
以上命题正确的序号为____________ .
(2)正态曲线当一定时,越小,总体分布越集中,越大,总体分布越分散;
(3)对于分类变量与的随机变量,越大说明“与有关系”的可信度越大;
(4)在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
(5)根据最小二乘法由一组样本点,求得的回归方程是,对所有的解释变量,的值一定与有误差
以上命题正确的序号为
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