解题方法
1 . 下列说法中错误的是（ ）
A．设 ，且 ，则 |
B．经验回归方程过成对样本数据的中心点 |
| C．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
D．若变量 和 满足关系 ，且变量与 正相关，则与负相关 |
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2 . 为调查某商品一天的销售量及其价格是否具有线性相关关系，某市发改委随机选取五个超市的销售情况进行统计，数据如下表：
通过分析，发现商品的销售量y与价格x具有线性相关关系.
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；（
保留两位小数）
(2)根据（1）所得的经验回归方程，若使销售量为12件，估计价格是多少，（结果保留两位小数）
附：在经验回归方程
中，
| 价格（元） | 8 |  | 10 |  | 12 |
| 销售量（件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；（
保留两位小数）(2)根据（1）所得的经验回归方程，若使销售量为12件，估计价格是多少，（结果保留两位小数）
附：在经验回归方程
中，
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3 . 某中学有学生近600人，要求学生在每天上午7：30之前进校，现有一个调查小组调查某天7：00~7：30进校人数的情况，得到如下表格（其中纵坐标表示第
分钟至第分钟到校人数，
，
，如当
时，纵坐标
表示在7：08~7：09这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归方程是
（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是
（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是（ ）
表示第分钟至第分钟到校人数，，，如当时，纵坐标表示在7：08~7：09这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归方程是（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是（ ）
| 1 | 5 | 9 | 15 | 19 | 21 | 24 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 1 | 3 | 4 | 4 | 11 | 21 | 36 | 66 | 94 | 101 | 106 |
| A．7：00~7：30内，每分钟的进校人数与相应时间呈正相关 |
| B．乙同学的回归方程拟合效果更好 |
| C．根据甲同学得到的回归方程可知该校当天7：09~7：10这一分钟内的进校人数一定是9人 |
| D．该校超过半数的学生都选择在规定到校时间的前5分钟内进校 |
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2022-06-02更新
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1647次组卷
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10卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
天津市红桥区2024届高三一模数学试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（文）试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷（十）数学（理）试题（已下线）云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（十一）数学（理）试题（已下线）第26练 统计案例（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）北师大版高二模块三专题1第4套小题入门夯实练
名校
解题方法
4 . 下表是某高校
年至
年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：
经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高．
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程
；
(2)根据所得的经验回归方程，预测该校
年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．
参考公式：
，
．
年至年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：年份 |
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年份代码 |
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与的线性相关程度很高．(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的经验回归方程；(2)根据所得的经验回归方程，预测该校
年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．参考公式：
，．
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2022-04-19更新
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695次组卷
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10卷引用：天津市武清区天和城实验中学2021-2022学年高二下学期4月阶段线上测试数学试题
天津市武清区天和城实验中学2021-2022学年高二下学期4月阶段线上测试数学试题云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题云南省2022届第一次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（文）试题广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题
解题方法
5 . 某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程
；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
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名校
6 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若样本数据 ， ，…， 的方差为2，则数据 ， ，…， 的方差为8 |
B．若回归方程 ，则变量与正相关 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．在线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
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2022-03-04更新
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681次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
7 . 下列说法不正确的是：（ ）
A．线性回归直线 一定过点 |
B．数据，，…， 的平均数为 ，则 ， ，…， 的平均数为 |
C．数据 ， ， ， ， ， 的第 百分位数为 |
D．随机变量 ，其正态曲线是单峰的，它关于直线 对称 |
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名校
8 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
X | 6 | 8 | 10 | 12 |
Y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量X，Y之间呈负相关关系 |
| B．m=4 |
| C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7 |
| D．该回归直线必过点(9,4) |
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2023-06-30更新
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269次组卷
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35卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题【全国百强校】江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题三湘教育联盟2018-2019学年下学期高二期中考试数学试题湖南省三湘名校教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（文）试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第六次月考数学(理)试题湖北省武汉市三校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高一下学期摸底数学试题安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题（已下线）重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）测试卷26 统计（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第一阶段考试数学（理）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省周口市淮阳区陈州高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题贵州省思南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例 （精练） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题10.2 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题第七章 统计案例 章末测评卷四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量y，z由观测数据得散点图2．由这两个散点图可以判断（ ）．
| A．变量x与y正相关，x与z正相关 | B．变量x与y正相关，x与z负相关 |
| C．变量x与y负相关，x与z正相关 | D．变量x与y负相关，x与z负相关 |
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2022-04-17更新
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258次组卷
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5卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
10 . 某同学研究了气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系是由回归直线
=-2.35x+147.77来反映的，则下列说法错误的是（ ）
=-2.35x+147.77来反映的，则下列说法错误的是（ ）| A．所卖的热饮杯数与当天气温成负相关 |
| B．可以预测温度在20℃时，该小卖部一定能卖出100杯热饮 |
| C．气温每升高1℃，所卖的热饮杯数约减少2杯 |
| D．如果某天气温为2℃时，则该小卖部能卖出热饮的杯数大约是143杯 |
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