2 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．设有一个经验回归方程为，变量增加1个单位时，平均增加2个单位

B．已知随机变量，若，则

C．两组样本数据和.若已知且，则

D．已知一系列样本点的经验回归方程为，若样本点与的残差相等，则

3 . 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据，其经验回归方程为，且，，则相应于点的残差为______．

4 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素. 我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量/万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为，求的分布列与均值.
附：为经验回归方程，，.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为，，则A组数据比B组数据的相关性较强

B．决定系数越大的模型，拟合的效果越好

C．回归直线至少会经过其中一个样本点

D．以模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则a，b的值分别为2，6

6 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传，某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数，得到下表：

时间（天）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
每天普及的人数y	80	98	129	150	203	190	258	292	310

(1)从这9天的数据中任选4天的数据，以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数，求的分布列和数学期望；
(2)由于统计人员的疏忽，第5天的数据统计有误，如果去掉第5天的数据，试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数的线性回归方程.
（参考数据：
，
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：）.

7 . 下列四个命题中，正确的为（       ）

A．甲乙两组数据分别为：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲乙的中位数分别为45和44.

B．相关系数，表明两个变量的相关程度较弱.

C．若由一个列联表中的数据计算得的值约为7.103，那么有的把握认为两个变量有关.

D．用最小二乘法求出一组数据，（，…，）的回归直线方程后要进行残差分析，相应于数据，（，…）的残差是指. 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

8 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升．下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
全体居民人均可支配收入（元）	18352	20110	22034	24153	26386	28920	30824	33803	35666

参考数据：.
参考公式：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到0.01）；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.

9 . 某市7天国庆节假期期间的楼房日认购量（单位：套）与日成交量（单位：套）的折线图如下图所示，小明同学根据折线图对这7天的日认购量与日成交量作出如下判断，则下列结论正确的是（       ）

A．日认购量与日期正相关

B．日成交量的中位数是26

C．日成交量超过日平均成交量的有2天

D．10月7日日认购量的增量大于10月7日日成交量的增量

10 . 新能源渗透率是指在一定时期内，新能源汽车销量占汽车总销量的比重.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1-10月，我国新能源汽车渗透率如下表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
渗透率	29	32	34	32	33	34	36	36	36	38

(1)假设自2023年1月起的第个月的新能源渗透率为，试求关于的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率：
(2)为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价10%支付购置税.某4S店为促进销售，于2024年1月推出为购买燃油车的客户代付购置税的优惠活动.已知该店共有5位销售员，基本工资均为5000元，销售员每销售一辆新能源车和燃油车的提成分别为客户实际支付车价的1%和0.5%.当月该店共销售了原始价格平均为20万元的28辆车.假设以（1）中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，求4S店1月份发放给所有销售员工资总和的期望.（工资基本工资提成，客户实际支付车价客户实付总额应付购置税）
附：一组数据，，…的线性回归直线方程的系数公式为：，；参考数据：.