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解析
| 共计 84 道试题
1 . 如图(1)、(2)、(3)分别为不同样本数据的散点图,其对应的样本相关系数分别是,那么之间的关系为(       
   
A.B.
C.D.
2023-07-16更新 | 264次组卷 | 1卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题
2 . 如图是我国2014年至2022年65岁及以上老人人口数(单位:亿)的折线图
   
注:年份代码1-9分别对应年份2014-2022.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数(结果精确到0.01)加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国65岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2023-07-10更新 | 158次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
2023·上海普陀·二模
3 . “民生”供电公司为了分析“康居”小区的用电量y(单位)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了4天的用电量与当天的气温,这两者之间的对应关系见下表:

气温x

18

13

10

用电量y

24

34

38

64

若上表中的数据可用回归方程来预测,则当气温为时该小区相应的用电量约为______
2023-04-13更新 | 743次组卷 | 5卷引用:数学(北京卷)
4 . 下列说法中错误的是(       
A.残差的平方和可用来判断模型拟合的效果
B.设有一个回归方程,自变量增加个单位时,因变量平均增加个单位
C.线性回归直线必过点
D.在一个列联表中,由计算得(其中),则有的把握确认这两个变量间有关系
2023-03-17更新 | 668次组卷 | 3卷引用:北京市第一六一中学2022-2023学年高二下学期阶段练习数学试题
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5 . 对四组数据进行统计,获得如下散点图,关于其相关系数的比较,说法正确的是(       
   
A.B.
C.D.
2023-12-22更新 | 694次组卷 | 9卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 某公司为了解用电量y(单位:)与气温x(单位:℃)之间的关系,随机统计了4天的用电量与当天气温,并制作了如下对照表:
气温x181310
用电量y24343864
由表中数据可得回归方程为,经计算.由此回归方程可预测气温为℃时,用电量为(       
A.68B.70C.74D.76
2023-03-03更新 | 314次组卷 | 1卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2023届高三上学期12月测试数学(文)试题
7 . 在研究急刹车的停车距离问题时,通常假定停车距离等于反应距离(,单位:m)与制动距离(,单位:m)之和.如图为某实验所测得的数据,其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度(单位:km/h).根据实验数据可以推测,下面四组函数中最适合描述的函数关系的是(       

A.B.
C.D.
2023-01-03更新 | 1246次组卷 | 11卷引用:北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
8 . 某企业为解决科技卡脖问题,不断加大科技研发投入,下表为该企业2018年至2022年重大科技项目取得突破的个数:

年份:

2018

2019

2020

2021

2022

重大科技项目

突破数y(单位:个)

2

4

4

7

8

经过相关系数的计算和分析,发现重大科技项目突破个数y与年份x的线性相关程度非常高.请建立y关于x的回归方程,并预测该企业在2024年重大科技项目取得突破的个数.
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
2022-12-29更新 | 172次组卷 | 2卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期12月月考数学(理)试题(4)
9 . 已知是两个具有线性相关的两个变量,其取值如下表:

1

2

3

4

5

4

9

11

其回归直线过点的一个充分不必要条件是(       
A.B.
C.D.
10 . 某地区2014年至2020年农村居民家庭人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
年份2014201520162017201820192020
年份代号1234567
人均纯收入2.93.33.64.44.85.25.9
(1)由表可知具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入估计值,当数据对应的残差的绝对值时,则将该数据称为一个“好数据”,现从7个数据中任选3个,求“好数据”至少为1个的概率;
附:参考数据及公式:
2022-11-21更新 | 139次组卷 | 1卷引用:北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题
共计 平均难度:一般