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解析
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1 . 吸烟有害健康,现统计4名吸烟者的吸烟量x与损伤度y,数据如下表:

吸烟量x

1

4

5

6

损伤度y

3

8

6

7

(1)从这4名吸烟者中任取2名,其中有1名吸烟者的损伤度为8,求另1吸烟者的吸烟量为6的概率;
(2)在实际应用中,通常用各散点到直线的距离的平方和来刻画“整体接近程度”.S越小,表示拟合效果越好.试根据统计数据,求出经验回归直线方程.并根据所求经验回归直线估计损伤度为10时的吸烟量.
附:.
昨日更新 | 427次组卷 | 2卷引用:第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)
2 . 某农业大学组织部分学生进行作物栽培试验,由于土壤相对贫瘠,前期作物生长较为缓慢,为了增加作物的生长速度,达到预期标准,小明对自己培育的一株作物使用了营养液,现统计了使用营养液十天之内该作物的高度变化

天数x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

作物高度y/cm

9

10

10

11

12

13

13

14

14

14

(1)观察散点图可知,天数与作物高度之间具有较强的线性相关性,用最小二乘法求出作物高度关于天数的线性回归方程(其中用分数表示);
(2)小明测得使用营养液后第22天该作物的高度为,请根据(1)中的结果预测第22天该作物的高度的残差.
参考公式:.参考数据:.
3 . 某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示

年份

2015

2016

2017

2018

2019

时间代号

0

1

2

3

4

人口总数(十万)

5

7

8

11

19

(1)请用相关系数说明该组数据中之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求出关于的线性回归方程
(3)据此估计2021年该城市人口总数.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
7日内更新 | 186次组卷 | 2卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题
4 . 在消费者个性化需求及文化自信等因素的影响下,汉服在中国服饰行业掀起了“国风热潮”,下表为2019—2023年中国汉服市场规模(单位:亿元),其中2019—2023年对应的年份代码依次为1~5.
年份代码12345
市场规模4564102125145
(1)由上表数据可知,可用指数型函数模型0且)拟合的关系,请建立关于的回归方程(的值精确到0.01).
(2)调研数据显示,在购买汉服的消费者中,因喜欢汉服文化而购买的占,从购买汉服的消费者中任选5人,记这5人中因喜欢汉服文化而购买的人数与其他原因购买的人数之差为,求
参考数据:

2.31

35.91

6.90

1.13

其中
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(三)
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5 . 对于任意给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是(    )
A.一定可以分析出两个变量之间的关系
B.一定可以用一条直线近似地表示两者之间的关系
C.一定可以画出散点图
D.一定可以用确定的表达式表示两者之间的关系
7日内更新 | 26次组卷 | 1卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练
6 . 冬季是某种流行疾病的高发季为了检测预防这种疾病疫苗的免疫效果对200名志愿者注射该疫苗一段时间后统计了这200名志愿者的年龄(单位:岁)并测量他们血液中的抗体医学指标.现作出的散点图如下:

图中年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有64人的有24人;年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有32人的有80人.
(1)请完成下面的列联表并根据小概率值的独立性检验判断能否认为抗体医学指标不小于80与年龄不小于50岁有关.

抗体医学指标

年龄

合计







合计





(2)对数据初步处理后计算得的方差分别为40.5162关于的经验回归方程为且其样本相关系数的值.若一名65岁的志愿者注射该疫苗经过和200名志愿者注射后相同长度的一段时间后预测这名志愿者的抗体医学指标值.
参考公式:(其中).

0.1

0.01

0.005

0.001

2.706

6.635

7.879

10.828

经验回归方程为其中变量与变量的样本相关系数
7日内更新 | 89次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学(四)
7 . 下列说法中,正确的是(       
A.设有一个经验回归方程为,变量增加1个单位时,平均增加2个单位
B.已知随机变量,若,则
C.两组样本数据.若已知,则
D.已知一系列样本点的经验回归方程为,若样本点的残差相等,则
7日内更新 | 1070次组卷 | 3卷引用:8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高
8 . 用模型拟合一组数,若,设,得变换后的线性回归方程为,则       
A.20240B.C.D.2024
7日内更新 | 394次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二下·江西赣州·期中
名校
9 . 给定两个随机变量的5组成对数据:.通过计算,得到关于的线性回归方程为,则       
A.1B.1.1C.0.9D.1.15
7日内更新 | 289次组卷 | 2卷引用:第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
10 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.

若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是(       
A.决定系数变小B.残差平方和变小
C.相关系数的值变小D.解释变量与预报变量相关性变弱
7日内更新 | 1291次组卷 | 10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般