1 . 2020年新冠肺炎疫情期间，为停课不停学，某高中实施网上教学.该高中为了解网课学习效果，组织了一次网上测试.并利用分层抽样的方法从高中3个年级的学生中随机抽取了150人的测试成绩，其中高一、高二年级各抽取了40人，50人，若高三年级有学生1200人，则该高中共有学生_________人.

3 . 某医院为促进行风建设，拟对医院的服务质量进行量化考核，每个患者就医后可以对医院进行打分，最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图，如图所示.

(1)求所打分数不低于60分的患者人数：
(2)求这100名患者所打分数的的估计值（精确到个位，同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(3)该医院在第二，三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员，求行风监督员来自不同组的概率，

4 . 2021年根据移动通信协会监测，某校全体教师通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

(1)若该校有200名教师，采用分层抽样的方法从这200名教师中抽取容量为20的样本，求每组应抽取的样本量；
(2)估计该校教师话费的80%分位数；
(3)估计该校教师通讯费用的众数和平均数．

6 . 在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	20	120
接种疫苗
总计	160		200

(1)求列联表中的数据，，，的值，并确定能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从8人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分，抽到的3人中，每有一人有疲乏症状减1分，每有一人没有疲乏症状加2分，设得分结果总和为，求的分布列和数学期望.
附：.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 每个国家对退休年龄都有不一样的规定，2018年开始，我国关于延迟退休的话题一直在网上热议，为了了解市民对“延迟退休”的态度，现从某地市民中随机选取100人进行调查，调查情况如下表：

年龄段（单位：岁）
被调查的人数	10	15	20		25	5
赞成的人数	6	12		20	12	2

（1）从赞成“延迟退休”的人中任选1人，此年龄在的概率为，求出表格中，的值；
（2）若从年龄在的参与调查的市民中按照是否赞成“延迟退休”进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取4人参加座谈会，记这4人中赞成“延迟退休”的人数为，求的分布列．

8 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力．某移动支付公司从某市移动支付用户中随机抽取100人进行调查，得到如下数据：

每周移动支付次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
总计	15	12	13	7	8	45

（1）把每周使用移动支付6次及以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，从参与调查的“移动支付达人”中，随机抽取6人，求抽取的6人中，男、女用户各多少人；
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列列联表，问：能否有的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	非移动支付活跃用户	移动支付活跃用户	总计
男
女
总计

附参照表：

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中

9 . 据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、公司和自主创业等五大行业2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人现采用.分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.
（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？
（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，就业意向恰有三个行业的学生有5人为方便统计，将恰有三个行业就业意向的这5名学生分别记为、、、、，统计如下表：

公务员	○	○	×	○	×
教师	○	×	○	×	○
金融	○	○	○	×	○
公式	×	×	○	○	○
自主创业	×	○		○	×

其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.
现从、、、、这5人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.

10 . 当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题，已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为（       ）

A．40

B．30

C．20

D．36