名校
1 . 2020年开始,山东推行全新的高考制度,新高考不再分文理科,采用“3+3”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科满分100分,2020年初受疫情影响,全国各地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300],画出频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)由频率分布直方图;
(i)求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(ii)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,由频率分布直方图,在物理、化学、生物三科总分成绩在[220,240)和[260,280)的两组中,用分层随机抽样的方法抽取7名学生,再从这7名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2020-07-27更新
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1021次组卷
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11卷引用:山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6:5:5:4,则应从一年级中抽取90名学生 |
B.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率为 |
C.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得=3,=3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是=0.4x+2.3 |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件 |
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2020-06-25更新
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1894次组卷
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12卷引用:山东省泰安市2020届高三四模数学试题
山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)第七单元概率与统计(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)福建省厦门外国语学校2021届高三上学期第一次阶段性检测数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第51讲 事件与概率-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(37)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(32)(已下线)考点52 概率-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)浙江省名校协作体2024届高三上学期适应性考试数学试题
解题方法
3 . 中小学生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名,对他们的视力状况进行一次调查统计,将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是.
(1)抽取的400名学生中视力在范围内的学生约有多少人?
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
(1)抽取的400名学生中视力在范围内的学生约有多少人?
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
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名校
4 . 为了配合新冠疫情防控,某市组织了以“停课不停学,成长不停歇”为主题的“空中课堂”,为了了解一周内学生的线上学习情况,从该市中抽取1000名学生进行调查,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图.
(1)为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率,特设计如下随机模拟的方法:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,依次用0,1,2,3,…9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300)的同学,剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300)的同学;再以每三个随机数为一组,代表线上学习的情况.
假设用上述随机模拟方法已产生了表中的30组随机数,请根据这批随机数估计概率的值;
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
(2)为了进一步进行调查,用分层抽样的方法从这1000名学生中抽出20名同学,在抽取的20人中,再从线上学习时间[350,450)(350分钟至450分钟之间)的同学中任意选择两名,求这两名同学来自同一组的概率.
(1)为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300)的概率,特设计如下随机模拟的方法:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,依次用0,1,2,3,…9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300)的同学,剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300)的同学;再以每三个随机数为一组,代表线上学习的情况.
假设用上述随机模拟方法已产生了表中的30组随机数,请根据这批随机数估计概率的值;
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
(2)为了进一步进行调查,用分层抽样的方法从这1000名学生中抽出20名同学,在抽取的20人中,再从线上学习时间[350,450)(350分钟至450分钟之间)的同学中任意选择两名,求这两名同学来自同一组的概率.
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名校
5 . 近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科.山东省采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,每门科目满分均为150分.另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每门科目满分均为100分.为了应对新高考,某高中从高一年级1100名学生(其中男生600人,女生500人)中,采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查,其中女生抽取50人.
(1)求n的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的n名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目).下表是根据调查结果得到的一个不完整的2×2列联表,请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)按(2)中选“物理”的男生女生的比例进行分层抽样,从选“物理”的学生中抽出8名学生,再从这8名学生中抽取3人组成物理兴趣小组,设这3人中女生的人数为X,求X的概率分布列及数学期望.
附
(1)求n的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的n名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目).下表是根据调查结果得到的一个不完整的2×2列联表,请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(3)按(2)中选“物理”的男生女生的比例进行分层抽样,从选“物理”的学生中抽出8名学生,再从这8名学生中抽取3人组成物理兴趣小组,设这3人中女生的人数为X,求X的概率分布列及数学期望.
附
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 某中学共有1000人,其中男生700人,女生300人,为了了解该校学生每周平均体育锻炼时间的情况以及经常进行体育锻炼的学生是否与性别有关(经常进行体育锻炼是指:周平均体育锻炼时间不少于4小时),现在用分层抽样的方法从中收集200位学生每周平均体育锻炼时间的样本数据(单位:小时),其频率分布直方图如图.已知在样本数据中,有40位女生的每周平均体育锻炼时间超过4小时,根据独立性检验原理( )
附:,其中.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” |
B.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” |
C.有90%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别无关” |
D.有95%的把握认为“该校学生每周平均体育锻炼时间与性别有关” |
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2020-06-12更新
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1108次组卷
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11卷引用:山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编(已下线)模块检测卷二(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)第08章 成对数据的统计分析(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.3 课时练习21 独立性检验(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) B卷素养养成卷(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
名校
解题方法
7 . 高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展,据统计,在2018年这一年内从A市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次.为了解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本.得到下表(单位:人次):
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
(1)在样本中任取1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;
(2)在2018年从A市到B市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人出行的人次为X.以频率作为概率.求X的分布列和数学期望;
(3)如果甲将要从A市出发到B市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是 飞机?并说明理由.
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2020-03-20更新
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558次组卷
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2卷引用:2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题
19-20高三下·安徽六安·阶段练习
名校
8 . 某中学为了了解学生年龄与身高的关系,采用分层抽样的方法分别从高一400名,高二300名,高三250名学生中共抽取19名学生进行调查,从高一、高二、高三抽取的学生人数分别为,若圆与圆外切,则实数m的值为______________ .
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2020-03-10更新
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681次组卷
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3卷引用:第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)
(已下线)第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类,不同的结果共有种; |
B.甲乙两人独立地解题,已知各人能解出的概率分别是,则题被解出的概率是; |
C.某校名教师的职称分布情况如下:高级占比,中级占比,初级占比,现从中抽取名教师作样本,若采用分层抽样方法,则高级教师应抽取人; |
D.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是. |
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2020-03-05更新
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1771次组卷
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6卷引用:山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题11 灵活运用两种抽样-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
10 . 近年,国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,某省采用模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,每门科目满分均为分.另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物门科目中自选门参加考试(选),每门科目满分均为分.为了应对新高考,某高中从高一年级名学生(其中男生人,女生人)中,采用分层抽样的方法从中抽取名学生进行调查,其中,女生抽取人.
(1)求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的一个不完整的列联表,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
(3)在抽取到的名女生中,按(2)中的选课情况进行分层抽样,从中抽出名女生,再从这名女生中抽取人,设这人中选择“物理”的人数为,求的分布列及期望.附:,
(1)求的值;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在“物理”和“地理”这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),下表是根据调查结果得到的一个不完整的列联表,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-02-01更新
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1141次组卷
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13卷引用:2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题
2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题(已下线)黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)大题专练训练43:随机变量的分布列(超几何分布2)-2021届高三数学二轮复习(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学(理)试题