1 . 为分析某次数学考试成绩，现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图，如图所示．
   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数；
(3)从样本分数在，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率．

2 . 某大型企业针对改善员工福利的，，三种方案进行了问卷调查，调查结果如下：

	支持方案	支持方案	支持方案
35岁以下的人数	200	400	800
35岁及以上的人数	100	100	400

从所有参与调查的人中，用分层随机抽样的方法抽取_____人，已知从支持方案的人中抽取了6人.

3 . 《青年大学习》是共青团中央组织的，以“学习新思想，争做新青年”为主题的党史团课学习行动，某校团委积极开展党史培训和知识比赛活动，参加培训的“百人团”由一百多名来自初一、初二、初三的学生组成，人数按照年级分组统计如下表：

分组（年级）	初一	初二	初三
频数（人）	18	54	36

(1)用分层抽样的方法从培训的“百人团”中抽取6人参加知识问答比赛，求从这三个不同年级组中分别抽取的参赛人数；
(2)在（1）中抽出的6人中，任选2人组成一个党史宣讲小组，求这2人来自同一年级组的概率．

4 . 某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下：

	良好以下	良好及以上	合计
男	25
女		10
合计	70		100

(1)将列联表补充完整；计算并判断是否有的把握认为本次体测结果等级与性别有关系；
(2)事先在本次体测等级为“良好及以上”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了9人．若从这9人中随机抽取3人对其体测指标进行进一步研究，求抽到的3人全是男生的概率．
附：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . 随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加.为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调查，其中一项是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其平均每月参与马拉松训练的天数进行统计，得到下表：

平均每月参与马拉松训练的天数x
人数	10	50	40

依据上表，用分层随机抽样的方法从这100人中抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取3人，记抽取的3人中“平均每月参与马拉松训练的天数不少于20”的人数为Y，则___________.

6 . 2021年7月1日是中国共产党百年华诞，某社区将组织主题为“红歌献给党”的百人大合唱，将这100人的年龄分成，，，，，，7段后得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求这100人年龄的平均数(同一组中的数据用该组的区间中点值代表)，并求中位数的估计值；
（2）若从样本中年龄在的人员中按分层抽样法选取5人，然后从这5人中选出2人做领队，求这2名领队分别来自与两组的概率.

7 . 某中学高三共男生800人，女生1200人.现学校某兴趣小组为研究学生日均消费水平是否与性别有关，采用分层抽样的方式从高三年级抽取男女生若干人.记录其日均消费，得到如图所示男生日均消费的茎叶图和女生日均消费的频率分布直方图.将所抽取女生的日均消费分为以下五组：，规定日均消费不超过25元的人为“节俭之星”.

（1）请完成下面的列联表；

	“节俭之星”	非“节俭之星”	总计
男生
女生
总计

根据以上的列联表，能否有90%的把握认为学生是否为“节俭之星”与性别有关？
（2）现已知学校某小组有6名“节俭之星”，其中男生2人，女生4人.现从中选取2人在学校做勤俭节约宣讲活动报告，求选取的2人中至少有一名男生的概率.
附：，其中.

8 . 一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在内的顾客中，随机抽取了180人，调查结果如表：

（1）为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该商场预计有12000人购物，试根据上述数据估计，该商场当天应准备多少个环保购物袋？
（2）某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式抽取7人作跟踪调查，并给其中2人赠送额外礼品，求获得额外礼品的2人年龄都在内的概率.